中职教育基础模板（上）课件《集合的概念 》.pptxVIP

1.1.2集合的表示方法

创设情境

问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素？

只有0、1、2、3、4、5

这6个元素

元素是可以一一列举的

创设情境

问题小于5的实数所组成的集合中有哪些元素？

元素无法一一列举但特征明显

探索新知

列举法.把集合的元素一一列举出来，写在大

括号内，元素之间用逗号隔开.

描述法.在大括号中画一条竖线.竖线的左侧写

上集合的代表元素x，并标出元素的取值范围，

竖线的右边写出元素所具有的特征性质.

知识巩固用列举法表示集合时，不必考虑元素的

排列顺序，但是列举的元素不能重复出

例用列举法表示下列集合：

现.

（1）大于-4且小于12的全体偶数；

{-2，0，22，4，6，8，10}

（2）方程X-5X-6=0的解集.

2

解方程X-5X-6=0得X1=-1,X2=6,故方程的解集为{-1,6}.

练习1：用列举法表示下列集合.

（1）中国的直辖市组成的集合;

(2)大于10的奇数组成的集合.

解(1)中国的直辖市组成的集合用列举法可以表示为

{北京,天津,上海,重庆}.

（2）大于10的奇数组成的集合用列举法可以表示为

{11,13,15,17,19,…}.

探索新知

探索新知

例用描述法表示下列各集合：5分钟内完成

（1）小于5的所有整数组成的集合；

（2）不等式2x+1≤0的解集；

（3）所有奇数组成的集合；

（4）在直角坐标系中，由X轴上所有的点组成的集合；

（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合.

例用描述法表示下列各集合：

（1）小于5的所有整数组成的集合；

分析元素的取值范围是整数，需要标出；

例用描述法表示下列各集合：

（2）不等式2x+1≤0的解集；

分析解题关键是解不等式得出解集

例用描述法表示下列各集合：

（3）所有奇数组成的集合；

分析解题关键是奇数都能写成2k+1(k∈Z）的形式

例用描述法表示下列各集合：

（4）在直角坐标系中，由X轴上所有的点组成的集合；

分析解题关键是X轴上的点的纵坐标都为0；

例用描述法表示下列各集合：

（5）在直角坐标系中，由第一

象限所有的点组成的集合；

分析解题关键是第一象限内点的横坐标与纵坐标都是

正数；

学以致用

1.用列举法表示下列集合：

（1）方程x2-3x-4=0的解集；

（2）所有正奇数组成的集合.

学以致用

2.用描述法表示下列各集合：

（1）大于3的所有实数组成的集合；

（2）不等式2x-5＞3的解集；

（3）由第四象限所有点组成的集合.

理论升华

集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？

韦恩图法

理论升华如何选择集合的表示法？

知识巩固

用适当的方法表示下列集合：

（1）方程X+5=0的解集；（2）不等式3X-7＞5的解集；

（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；

（4）不大于5的所有实数组成的集合；

知识小结

布置作业