- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
北京市海淀首经贸2022-2023学年高三5月质检卷数学试题试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知的部分图象如图所示,则的表达式是()
A. B.
C. D.
2.连接双曲线及的4个顶点的四边形面积为,连接4个焦点的四边形的面积为,则当取得最大值时,双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
3.小王因上班繁忙,来不及做午饭,所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12:00~12:10之间随机到达小王所居住的楼下,则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是()
A. B. C. D.
4.的展开式中的系数是-10,则实数()
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.如图1,《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈(1丈=10尺),现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为()尺.
A. B. C. D.
6.方程的实数根叫作函数的“新驻点”,如果函数的“新驻点”为,那么满足()
A. B. C. D.
7.已知数列,,,…,是首项为8,公比为得等比数列,则等于()
A.64 B.32 C.2 D.4
8.已知函数,则函数的图象大致为()
A. B.
C. D.
9.已知集合,则()
A. B. C. D.
10.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()
A. B.
C. D.
11.已知数列是公比为的正项等比数列,若、满足,则的最小值为()
A. B. C. D.
12.已知集合,,则()
A. B.
C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.在平面直角坐标系中,已知点,,若圆上有且仅有一对点,使得的面积是的面积的2倍,则的值为_______.
14.已知无盖的圆柱形桶的容积是立方米,用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格分别为30元和20元,那么圆桶造价最低为________元.
15.已知三棱锥中,,,则该三棱锥的外接球的表面积是________.
16.已知平面向量与的夹角为,,,则________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数.
(1)解不等式;
(2)若函数存在零点,求的求值范围.
18.(12分)车工刘师傅利用数控车床为某公司加工一种高科技易损零件,对之前加工的100个零件的加工时间进行统计,结果如下:
加工1个零件用时(分钟)
20
25
30
35
频数(个)
15
30
40
15
以加工这100个零件用时的频率代替概率.
(1)求的分布列与数学期望;
(2)刘师傅准备给几个徒弟做一个加工该零件的讲座,用时40分钟,另外他打算在讲座前、讲座后各加工1个该零件作示范.求刘师傅讲座及加工2个零件作示范的总时间不超过100分钟的概率.
19.(12分)在如图所示的几何体中,面CDEF为正方形,平面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=2BC,点Q为AE的中点.
(1)求证:AC//平面DQF;
(2)若∠ABC=60°,AC⊥FB,求BC与平面DQF所成角的正弦值.
20.(12分)记函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若正数,,满足,证明:.
21.(12分)在底面为菱形的四棱柱中,平面.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
22.(10分)已知函数,,且.
(1)当时,求函数的减区间;
(2)求证:方程有两个不相等的实数根;
(3)若方程的两个实数根是,试比较,与的大小,并说明理由.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.D
【解析】
由图象求出以及函数的最小正周期的值,利用周期公式可求得的值,然后将点的坐标代入函数的解析式,结合的取值范围求出的值,由此可得出函数的解析式.
【详解】
由图象可得,函数的最小正周期为,.
将点代入函数的解析式得,得,
,,则,,
因此,.
故选:D.
【点睛】
本题考查利用图象求三角函数解析式,考查分析问题和解决问题的能力,属于中
您可能关注的文档
- 北京市东城区第五十五中学2024年高三数学试题第二次检测试题理.doc
- 北京市东城区第五十中学2024年学业水平考试数学试题模拟卷(十二).doc
- 北京市东城区第五中学2024年高三年级第六次月考数学试题.doc
- 北京市东城区东直门中学2023-2024学年高三3月联合检测试题数学试题.doc
- 北京市东城区汇文中学2024届高三3月一模考试数学试题.doc
- 北京市东城区普通校2024届高中毕业生五月供题训练数学试题试卷.doc
- 北京市东城区市级名校2023-2024学年高三第一次调研考试(数学试题文)试卷.doc
- 北京市东直门中学2024年高三教学质量检测试题数学试题试卷.doc
- 北京市对外经济贸易大学附属中学2024届学业水平考试数学试题.doc
- 北京市二十二中2024年高三5月高考信息卷数学试题.doc
文档评论(0)