2024年北京版初三上学期期中数学试卷及解答参考.docxVIP

2024年北京版数学初三上学期期中自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A、（2，-3）B、（-2，-3）

C、（-2，3）D、（2，3）

2、若等边三角形ABC的边长为6，则其内切圆半径r的值为（）

A、2√3B、3C、2√2D、1

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）

A.19

B.20

C.21

D.22

4、若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最大值，且a0，则下列选项中正确的是（）

A.a0

B.b0

C.a0

D.c0

5、已知点A3,?

A.34

B.29

C.41

D.50

6、如果一个直角三角形的两个锐角分别是α和β，并且满足tanα=3

A.4

B.3

C.5

D.3

7、若函数f(x)=3x^2-4x+5的图像的对称轴为x=a，则a的值为：

A.1

B.2

C.1.5

D.0

8、在△ABC中，已知AB=5，AC=6，∠A=90°，若点D在BC边上，且AD=4，则△ABD与△ACD的面积比为：

A.1:2

B.2:1

C.3:2

D.2:3

9、已知一个矩形的长是宽的两倍，如果它的周长是36厘米，那么这个矩形的面积是多少？

A.32平方厘米

B.48平方厘米

C.64平方厘米

D.81平方厘米10、若x?2y=4且3

A.x

B.x

C.x

D.x

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在等差数列中，若第一项为3，公差为2，则第10项的值为______。

2、若一个函数fx的图像关于直线x=1对称，且f2

3、已知直线l经过点A1,2，且斜率为?12，则直线l

4、若二次函数fx=ax2+

5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

（1）已知函数fx=ax2+bx+c，其中

①求实数a，b，c的值。

②设函数gx=1

③若gx在x≥0

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数gx=ax2+bx+c（a≠

第三题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若函数gx=fx?

第四题

题目：

某校初三（1）班有学生40人，期中考试数学成绩的平均分为85分，其中男生人数是女生的2倍。假设所有学生的成绩均服从正态分布，且男生和女生的成绩分布均独立。

（1）求该班男生和女生的人数。

（2）已知某男生成绩为90分，求该男生成绩高于班级平均成绩的概率。

（3）假设从该班随机抽取一名学生，求这名学生成绩在80分至90分之间的概率。

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间?

（3）若fx的图像与直线y=kx+

第六题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于P到直线x+y

（3）若fx的图像上存在两点A和B，且A和B关于直线x+y?2

第七题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像关于点2,1

（3）设gx=f

2024年北京版数学初三上学期期中自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A、（2，-3）B、（-2，-3）

C、（-2，3）D、（2，3）

答案：A

解析：点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标，其横坐标和纵坐标都是原坐标的相反数，因此对称点的坐标为（2，-3）。

2、若等边三角形ABC的边长为6，则其内切圆半径r的值为（）

A、2√3B、3C、2√2D、1

答案：B

解析：等边三角形的内切圆半径与其边长之间的关系为：内切圆半径r=边长×(√3/6)。将边长6代入公式，得到r=6×(√3/6)=√3。因此，内切圆半径的值为3，选B。

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：B

解析：在等差数列中，第n项an的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

根据题目给出的信息，首项a1=3，公差d=2，要找第10项a10，即n=10。

代入公式计算：a10=3+(10-1)*2=3+18=21。

所以第10项a10的值为21，选项B正确。

4、若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1