2021-2022学年苏科版七年级数学下册《7-2探索平行线的性质》解答专题训.pdfVIP

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《7-2探索平行线的性质》解答专题训.pdf

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2021-2022学年苏科版七年级数学下册《7-2探索平行线的性质》解答专题训--第1页

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《7-2探索平行线的性质》解答专题训练(附答案)

1.如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,∠3=∠C.试说明:∠1=∠2.

(请在下面的解答中,填上适当的理由或数学式).

解:∵∠3=∠C,

∴GD∥AC(),

∴∠2=∠4().

∵AD⊥BC,EF⊥BC,

∴AD∥EF(),

∴∠4=∠.

∴∠1=∠2().

2.如图,AB∥CD,点E在线段CD上,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F,连接

BD,∠1=∠2,∠3=∠4.

求证:AF∥BC.

证明:理由如下:

∵AB∥CD,

∴∠4=.()

∵∠3=∠4,(已知)

∴∠3=.(等量代换)

∵∠1=∠2,()

∴∠1+=∠2+.(等式性质)

即=.(等式性质)

∴∠3=.(等量代换)

∴AF∥BC.()

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《7-2探索平行线的性质》解答专题训--第1页

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《7-2探索平行线的性质》解答专题训--第2页

3.如图,∠ENC+∠CMG=180°,AB∥CD.

(1)求证:∠2=∠3.

(2)若∠A=∠1+70°,∠ACB=42°,则∠B的大小为.

4.如图,AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2,试说明∠3=∠E.

证明:∵AB⊥BF,CD⊥BF(已知),

∴∠ABD=∠CDF=90°(),

∴∥(同位角相等,两直线平行),

∵∠1=∠2(已知),

∴AB∥EF(),

∴CD∥EF(),

∴∠3=∠E(两直线平行,同位角相等).

5.如图,已知AB⊥AC,DE⊥AC,∠B=∠D.试说明:AD∥BC.

在下列解答中,填上适当的理由或数学式.

解:∵AB⊥AC,DE⊥AC(已知),

∴AB∥DE(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行).

∴=∠DEC().

又∵∠B=∠D(已知),

∴∠D=(等量代换),

∴AD∥BC().

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《7-2探索平行线的性质》解答专题训--第2页

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《7-2探索平行线的性质》解答专题训--第3页

6.如图,∠1=∠2,∠3=∠4.

(1)试说明AB∥CD;

(2)若∠BAD=∠BDA,且∠EBF=110°,求∠ADC的度数.

7.请补全证明过程及推理依据.

已知:如图,BC∥ED,BD平分∠ABC,EF平分∠AED.

求证:BD∥EF.

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