江苏省淮安市洪泽区洪泽实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

淮安市洪泽实验中学2023－2024学年度第一学期第一次限时作业

九年级数学试卷

（考试时间100分钟总分120分）

一、选择题（共8小题，24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一组数据0、、4、2、1的极差是（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】A

【解析】

分析】根据极差定义判定出最值，相减即可．

【详解】解：根据题意最大值为4，最小值为，则极差为．

故选：A．

【点睛】本题主要考查极差的定义，找到最值并熟练有理数的加减运算是解题的关键．

2.一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

【答案】D

【解析】

【分析】先根据根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况．

【详解】，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．

3.受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据该企业某月份的生产总值以及经过两个月连续降低的生产总值，即可得到关于的一元二次方程，进而得到本题的正确选项．

详解】解：依题意可得：，

故选．

【点睛】本题考查了一元二次方程与实际问题的相关知识点，找出等量关系正确列出方程是解题的关键．

4.点A在以3cm为半径是⊙O上，且AB＝8cm，则B点（）

A.在⊙O外 B.在⊙O内 C.在⊙O上 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，即可判断点和圆的位置关系．

【详解】解：根据题意，

∵⊙O的半径为3cm，

∴直径为：cm，

∵，

∴点B在⊙O外；

故选：A．

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系与数量之间的联系：当点到圆心的距离大于圆的半径时，则点在圆外．

5.方程的解是（）

A. B.

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】移项后利用因式分解法求解可得．

【详解】解：∵x2+2x=0，

∴x（x+2）=0，

则x=0或x+2=0，

解得：x=0或x=-2，

故选：D．

【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

6.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BCD=α，则∠ABD等于（）

A.α B.2α C.90°-α D.90°-2α

【答案】C

【解析】

【分析】由圆周角定理得出∠ADB=90°，∠BAD=∠BCD=α，由直角三角形性质求出∠ABD=90°-α即可．

【详解】解：如图，连接AD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵∠BAD=∠BCD=α，

∴∠ABD=90°-α．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了圆周角定理以及直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

7.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（）

A.70° B.110° C.130° D.140°

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可．

【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，

∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣70°=110°，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

8.如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最小值（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】由中知要使取得最小值，则需取得最小值，连接，交于点，当P位于位置时，取得最小值，故可求解．

此题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到取得最小值时P的位置．

【详解】连接，∵，∴，∵，∴，

要使取得最小值，则需取得最小值，

连接，交于点，当P位于位置时，取得最小值，

过点M作轴于点Q，

则，

∴，

又，

∴，

∴，

故选D．

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.已知一组数据，，，，，，则其中位数为__．

【答案】1

【解析】

【分析】利用中位数的定义可得．

【详解】解：将，，，，，按从小到大的顺序排列为：，，，，，，

所以，这组数据的中位数为：，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查中位数，解题