江苏省淮安市洪泽实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题.docx

淮安市洪泽实验中学教育集团2021-2022学年度第一学期期中考试

九年级数学

（考试时间120分钟，总分150分，命题人：沈伟波，审题人：XXX．）

一、选择题．(本大题共8小题，每小题3分，计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的序号填写在答题纸相对应的位置上．)

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c=0 B.x+y+1=0 C.6y2=0 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．

【详解】解：A．当a=0时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B．x+y+1=0是二元一次方程，故此选项不符合题意；

C．6y2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；

D.是分式方程，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．

2.用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先把2移项，然后两边同时加上4，即可得出答案．

【详解】解：由，得

，

配方，得

，

即，

故选：B．

【点睛】本题考查了配方法解方程，熟练掌握相关知识是解题关键．

3.一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意代入一元二次方程中的系数求出根的判别式Δ，由此即可得出结论．

【详解】解：在方程x2-2x+3=0中，

Δ=（-2）2-4×1×3=-8＜0，

∴该方程没有实数根．

故选：B．

【点睛】本题考查根的判别式，注意掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）Δ＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）Δ=0?方程有两个相等的实数根；（3）Δ＜0?方程没有实数根．

4.三角形的外心是（）．

A.各内角的平分线的交点

B.各边中线的交点

C.各边垂线的交点

D.各边垂直平分线的交点

【答案】D

【解析】

【详解】解：三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．

故选D．

5.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是

A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内判断出即可．

【详解】解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，

∴d＜r，

∴点A与⊙O的位置关系是：点A在圆内，

故选C．

6.已知圆锥的底面的半径为，高为，则它的侧面积为（）

A.15πcm2 B.16πcm2 C.19πcm2 D.24πcm2

【答案】A

【解析】

【详解】解：圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，圆锥的母线长为5cm，

圆锥的侧面积cm2

故选A．

【点睛】圆锥侧面积的计算．

7.如图，点A、B是⊙O上两点，AB=8，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合），连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】先根据垂径定理得出AE＝PE，PF＝BF，故可得出EF是△APB的中位线，再根据中位线定理即可得出结论．

【详解】解：∵OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，AB＝8，

∴AE＝PE，PF＝BF，

∴EF是△APB的中位线，

∴EF＝AB＝×8＝4．

故选：C．

【点睛】本题考查的是垂径定理，中位线定理，熟知垂直于弦的直径平分弦是解答此题的关键．

8.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由于六边形ABCDEF是正六边形，所以∠AOB＝60°，故△OAB是等边三角形，OA＝OB＝AB＝2，设点G为AB与⊙O的切点，连接OG，则OG⊥AB，OG＝OA?sin60°，再根据S阴影＝S△OAB?S扇形OMN，进而可得出结论．

【详解】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠AOB＝60°，

∴△OAB是等边三角形，OA＝OB＝AB＝2，

设点G为AB与⊙O切点，连接OG，则OG⊥AB，

∴OG＝OA?sin60°＝2×＝，