- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
北京市西城区161中学2023届高三下学期开学考试(2月)数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心(,)
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg
2.如图,圆锥底面半径为,体积为,、是底面圆的两条互相垂直的直径,是母线的中点,已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于()
A. B.1 C. D.
3.已知是圆心为坐标原点,半径为1的圆上的任意一点,将射线绕点逆时针旋转到交圆于点,则的最大值为()
A.3 B.2 C. D.
4.为得到函数的图像,只需将函数的图像()
A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
5.胡夫金字塔是底面为正方形的锥体,四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现,该金字塔底面周长除以倍的塔高,恰好为祖冲之发现的密率.设胡夫金字塔的高为,假如对胡夫金字塔进行亮化,沿其侧棱和底边布设单条灯带,则需要灯带的总长度约为
A. B.
C. D.
6.将函数的图像向右平移个单位长度,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变),得到函数的图像,若为奇函数,则的最小值为()
A. B. C. D.
7.已知向量与向量平行,,且,则()
A. B.
C. D.
8.执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的整数的最大值为()
A.7 B.15 C.31 D.63
9.函数的最小正周期是,则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是()
A. B. C. D.
10.有一改形塔几何体由若千个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8,如果改形塔的最上层正方体的边长小于1,那么该塔形中正方体的个数至少是()
A.8 B.7 C.6 D.4
11.“”是“直线与互相平行”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12.已知,,则()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知,则的值为______.
14.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则________.
15.已知函数,则曲线在处的切线斜率为________.
16.已知,满足,则的展开式中的系数为______.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)若函数在区间上是单调函数,试求的取值范围;
(2)若函数在区间上恰有3个零点,且,求的取值范围.
18.(12分)已知a,b∈R,设函数f(x)=
(I)若b=0,求f(x)的单调区间:
(II)当x∈[0,+∞)时,f(x)的最小值为0,求a+5b的最大值.注:
19.(12分)如图,在四棱锥中,是等边三角形,,,.
(1)若,求证:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
20.(12分)已知椭圆的焦距为,斜率为的直线与椭圆交于两点,若线段的中点为,且直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过左焦点斜率为的直线与椭圆交于点为椭圆上一点,且满足,问:是否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由.
21.(12分)已知正实数满足.
(1)求的最小值.
(2)证明:
22.(10分)已知函数
(1)求函数在处的切线方程
(2)设函数,对于任意,恒成立,求的取值范围.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.D
【解析】
根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71,则
=0.85>0,y与x具有正的线性相关关系,A正确;
回归直线过样本点的中心(),B正确;
该大学某女生身高增加1cm,预测其体重约增加0.85kg,C正确;
您可能关注的文档
- 北京市丰台区第十二中学2023-2024学年高三第一次联考数学试题(文理)试题.doc
- 北京市丰台区市级名校2024届高三下学期质量检测试题数学试题.doc
- 北京市丰台区重点中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题文试题.doc
- 北京市海淀区北京师大附中2023-2024学年高三二模考试(针对性训练)数学试题试卷.doc
- 北京市海淀区北师大附中2024届高三两校联考数学试题.doc
- 北京市海淀区六一中学2024年高中毕业班第一次模拟考试数学试题试卷.doc
- 北京市海淀区首都师范大学附属育新学校2024届高三数学试题理第三次调研考试试题解析.doc
- 北京市海淀区知春里中学2024届高三第四次高考适应性考试(4月)数学试题.doc
- 北京市海淀区中国人民大学附属中学2023-2024学年高三2月开学摸底(延迟开学网络考试)数学试题A卷试题.doc
- 北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高三5月阶段性教学质量检测试题数学试题理.doc
- 安徽无为开城中学2024年全国高三模拟考(二)全国I卷数学试题.doc
- 北京市大兴区市级名校2023-2024学年高三下期期中考试数学试题.doc
- 北京海淀外国语实验2023-2024学年高三下学期一调(5月)数学试题试卷.doc
- 北京市朝阳外国语2024届高三复习质量检测试题数学试题.doc
- 北京市昌平区新学道临川学校2024年高三下学期5月统考数学试题.doc
- 北京大学附属中学2024届高三第一次调研考试数学试题文试题.doc
- 安徽省宣城市八校2024年高三一模试题(数学试题理)试题.doc
- 北京市东城第50中2023-2024学年第二学期高三数学试题寒假回归练习.doc
- 北京市第十二中2023-2024学年高三一轮第三次阶段过关数学试题试卷.doc
- 北京理工大附中2024年高三下学期第二次模拟(二模)考试数学试题试卷.doc
文档评论(0)