江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

2022—2023学年度第一学期期末质量监测

九年级数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘除法、积的乘方的运算法则准确计算即可．

【详解】∵不是同类项,

∴无法计算，

故A不符合题意；

∵，

∴故B不符合题意；

∵，

∴故C不符合题意；

∵，

∴故D符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，乘法，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2.下列选项中，属于必然事件的是（）

A.明天太阳从东方升起 B.掷一次骰子，向上的一面是6点

C.经过某一有交通信号灯路口，遇到红灯 D.从装有多个白球的箱子里取出两个红球

【答案】A

【解析】

【分析】根据随机事件的定义，必然事件的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，符合题意；

B、掷一次骰子，向上的一面是6点是随机事件，不符合题意；

C、经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意；

D、从装有多个白球的箱子里取出两个红球是不可能事件，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查的是随机事件与必然事件的含义，熟知“在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，在一定条件下，一定发生的时间是必然事件，一定不会发生的事件是不可能事件”是解题的关键．

3.如图，点A，B，C在⊙O上，，则∠AOB的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半即可解答．

【详解】解：由圆周角定理得，

，

故选D．

【点睛】本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

4.一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】先根据众数的概念求出x，再根据中位数的概念进行求解即可.

【详解】∵数据2，4，x，6，8的众数为2，

∴，

则数据重新排列为2、2、4、6、8，

所以中位数为4，

故选B．

【点睛】本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，熟练掌握其性质是解决此题的关键．

5.已知抛物线上有两点，，则的大小关系为（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点在抛物线图像上，根据抛物线图像的性质即可求解．

【详解】解：抛物线，开口向上，顶点坐标为，

当时，函数值随自变量的增大而增大；当时，函数值随自变量的增大而减小；

∵，即函数值随自变量的增大而增大，

∴，

故选：．

【点睛】本题主要考查二次函数图像的性质，掌握二次函数图像的性质是解题的关键．

6.如图，已知中，，D是上一点，，则的值为（）

A. B. C. D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据求得，再在中，运用勾股定理求得，即可作答．

【详解】∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴在中，，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了锐角的三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是掌握锐角三角函数的定义．

7.如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由BC两点的坐标可以得到直线BC∥y轴，则直线BC的垂直平分线为直线y=1，再由外心的定义可知△ABC外心的纵坐标为1，则设△ABC的外心为P（a，-1），利用两点距离公式和外心的性质得到，由此求解即可．

【详解】解：∵B点坐标为（2，-1），C点坐标为（2，3），

∴直线BC∥y轴，

∴直线BC的垂直平分线为直线y=1，

∵外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，

∴△ABC外心的纵坐标为1，

设△ABC的外心为P（a，1），

∴，

∴，

解得，

∴△ABC外心的坐标为（-2，1），

故选D．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形，外心的性质与定义，两点距离公式，解题的关键在于能够熟知外心是三角形三边垂直平分线的交点．

8.如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（）

A. B.当时，的值随值的增大而