第01讲 等式性质与不等式性质(基础训练)(解析版)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）.pdfVIP

第01讲等式性质与不等式性质

【基础训练】

一、单选题

1.已知〃儿Cd,则下列关系式正确的是()

A.ac+bdad+bcB.ac+bdad+bc

C.acbdD.acbd

【答案】A

【分】

利用作差法可判断A、B,利用特值法可判断C、D.

【详解】

解：对于A、B：

*.•abOd.

9

ac+bd-(ad+bc)=(a-b)(c-d)0,故A正确，B错误；

对于C当b=0,cvO时,ac0,bd=09故C错误；

对于Q：当ab0,cJ0时，acbd,故£错误；

故选：A.

2.已知非零实数。，b满足ab,则下列不等式中一定成立的是()

2233

A.Inavln。B.——C.ahD.ab

ab

【答案】D

【分】

当avb0时，A,B,C均不成立，即可得到答案；

【详解】

对A,当匕0时，不等式无意义，故A错误；

对B,当〃Vb0时，一一,故B错误：

ab

22

对C,当〃bvO时，ab9故C错误；

对D,当。人时，尸成立，故D正确；

故选：D.

3.下列结论正确的是()

A.若ab,则acbeB.若ab,则［,

ab

C.若ac?be?，则D.若ab,则/〃

【答案】C

【分】

根据不等式的性质，对四个选项一一验证：

对于A：利用不等式的可乘性的性质进行判断；

对于B：取。=1,。=一1进行否定；

对于C：利用不等式的可乘性的性质进行证明；

对于D：取a=l力=一1进行否定.

【详解】

对于A：当时，若取cWO,则有acWZ?c.故A不正确；

对于B：当时，，取。=1,。=一1时，有故B不正确；

ab

对于C：当ac?be?，两边同乘以二，则a0.故CiE确；

c

对于D：当ab,取a=l,b=-l时，有/=匕2.故口不正确.

故选：C.

【点睛】

（1）多项选择题是2020年高考新题型，需要要对选项一一验证；

2（）判断不等式成立的解题思路：

①取特殊值进行否定；②利用不等式的性质直接判断.

4.已知HER且a泌，下列不等式正确的是（）

11a,一，，，

A.—一B.—〉1C.a-b0D.a+b0

ab