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2020年北京大学强基计划试题--第1页

2020年北京大学强基计划试题全解析

选择题共20小题，在每个小题的四个选项中，只有一项符合要求，请把正确选项

的代号填在表格中，选对得5分，选错或不选得0分。

z









xyzxy

（2020北大）1.正实数，，，满足和xy2z，则的最

xy

小值为（）

37

A.B.C.1D.前三个答案都不对

48

xy





z





解析：由xy2z，得，又xy

2

zx1x11

212

所以

xyx2yy2x2y22

x







xy



当且仅当2，即x2y2时取等号，选D。



y





2021



（2020北大）2.在20192020的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的

乘积都不是平方数，则最多可选因数个数为（）

A.16B.31C.32D.前三个答案都不对

2

解析：由于20193673，202025101，

2021

40422021202120212021

所以20192020235101