山东省临沂市第三十四中学2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学测试（含答案解析）.docx

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山东省临沂市第三十四中学2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

A． B． C． D．

2．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（????）

??

A． B．

C． D．

4．如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则等于（????）

A． B． C． D．

5．一个多边形的内角和是，那么这个多边形的对角线的条数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，小明从A点出发，沿直线前进16米后向左转45°，又向左转45°，…，照这样走下去，共走路程为（????）

A．96米 B．128米 C．160米 D．192米

7．如图，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（????）．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是(?????)

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

9．如图，在四边形中，，，连接，，垂足为，并且，点是边上一动点，则的最小值是（????）

A．1.5 B．3 C．3.5 D．4

10．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11．一个三角形的三边长分别是：3，5，，则的取值范围为．

12．若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为．

13．如图，已知，，．则的理由是．

14．如图，在中，D为上一点，，，，则的度数为．

15．如图，的三边长分别是20、30、40，其三条角平分线将分成三个三角形，则等于．

????

16．如图，，，，，点P和点Q从A点出发，分别在线段和射线上运动，且（不考虑的情况），当点P运动到，与全等．

三、解答题

17．已知的三边长分别为a，b，c．

(1)化简：；

(2)若，，且三角形的周长为偶数．

①求c的值；

②试判断的形状．

18．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．

求证：∠C=∠E．

??

19．如图，在中，是的角平分线，D是的中点，，，垂足分别是E、F，求证：．

20．如图所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．

求证：（1）△BDE≌△CDF；

（2）AD是∠BAC的平分线．

21．在学习完第十二章后，刘老师让同学们独立完成识本56页第9题：如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．

（1）请你也独立完成这道题；

（2）待同学们完成这道题后，刘老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

（3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC＝BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

C

B

D

B

D

B

B

B

1．C

【分析】结合题意，根据三角形高的定义逐一分析，即可得到答案．

【详解】选项A是中BC边上的高，故不符合题意；

选项B不是的高，故不符合题意；

选项C是中AC边上的高，故符合题意；

选项D为中边上的高，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的知识；解题的关键是熟练掌握三角形高的定义，从而完成求解．

2．C

【分析】利用三角形的内角和，代入已知条件求出角的度数，逐一判断是否有直角即可．

【详解】A：，代入得：，故此选项不符合题意；

B：，代入得：，故此选项不符合题意；

C：，代入得：，故此选项符合题意；

D：代入得：，故此选项符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角形