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中考数学专题复习-阿氏圆

例1如图，在RFD1BC中，？ACB90?,上一动点，连接AP、BP,

(1)AP+-BP的最小值

2

⑵-AP+BP的最小值

3

CB=4,CA=6,圆C的半径为2,P为圆

H

H

例2已知扇形COZ)中，？COZ)90?,OC=6,OA=3,OB=5,点尸是CD上一点,

求2PA+PB的最小值.

例3如图，等边：D1BC的边长为6,内切圆为圆。，P是圆上的动点，求2PB+PC的最小值.

1如图，边长为4的正方形，内切圆记为圆。，P是圆上的动点，求42PA+PB的最小值.

2如图，已知菱形ABCZ)的边长为4,1B60?,圆3的半径为2,P为圆上一动点，求

PD+-PC的最小值.

2

3如图，AB是圆。的直径，。是Q4的中点，过。作CDAAB交圆于点Z),DE是圆的

另一条直径，P是圆上的动点，求2PC+PE的最小值.

4如图，正方形ABC。的边长为4,圆3的半径为2,P为圆8上的动点，则PD+-PC2

是否存在最小值？若存在，请求出此时DPCO的面积；若不存在，请说明理由.

5如图，半圆的半径为1,AB为直径，AC. 为切线，AC=1,BD=2,P为AB

上一动点，求—PC+PD的最小值.

点。在6如图，点A,3在圆。上，且04=05=12，且OA^OB.点。是Q4的中点,08上，且00=10,动点户在圆。上，求PC+-PD的最小值.

点。在

2

7如图，菱形《BCD的边长为2,锐角大小为60。，与BC相切于点E,在上任取一

点P,求

点P,求PB+-^―

2

PD的最小值.

8在平面直角坐标系中，4(2,0),B(0,2),C(4,0),D(3,2),P是△40B外部的

第一象限内一动点，且ZBPA=135°,求2PD+PC的最小值.

9己知点A

9己知点A(-3,0),B(0,3),C(l,0),若点P为圆。上一动点，且圆C与y轴相切.

10如图，在扇形C4B中，C4=4,?CAB120?,D^jCA的中点，P为BC上一动

点(不与3,C重合)，求2PD+PB的最，I、佶

11如图，在平面直角坐标系中，以C(1,1)为圆心，后为半径的圆与坐标轴分别交于

11如图，在平面直角坐标系中，以C(1,1)为圆心，后为半径的圆与坐标轴分别交于A,B

两点，点D为弧AB上的动点，求BD+匝OD的最小值.

2

12如图，在中，？ACB90?,AC=BC=4,圆C的半径为2,点。是圆。上

的动点，点E在CB上，CE=1,连接A￡,DE,求-AD+2DE求最小值.

13如图，点。坐标为(2,5),点A坐标为(7,0),圆C的半径为应，点B在圆C上，求

AB的最小值.

60?,圆A

60?,圆A的半径为6,P是圆A上的动点,

14在D1BC中，AB=9,BC=8,1ABC连接PS,PC,求3PC+2PB的最小值.

15如图，在RFD1BC中，？A30?,AC=8,以。为圆心，4为半径作圆C.

判断圆C与A3的位置关系，并说明理由；

点F是圆。上一动点，点。在AC±且CD=2,证明EFCDLMCF；

点E是A3边上任意一点，在(2)的情况下，求出EF+-FA的最小值.

2

16如图，抛物线y=口必+(。+3)》+3(。？0)与x轴交于点A(4,0),与〉轴交于点B,

与1轴上有一动点E(m,0)(0m4),过点E作1轴的垂线交直线AB于点N,交抛

物线于点P,过点P作PM二AB于点

(1)求。的值和直线AB的函数表达式;

设DPMN的周长为q,IX砌的周长为。2,若勺=9,求秫的值；

。2 5

如图2,在(2)的条件下，将线段0E绕点。逆时针旋转得到0E,旋转角为。

2

(0?a90?),连接EA,EB,求EA+-EB的最小值.

17如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4,-4),3(0,4)两点，直线AC：y=-jx-6交y轴于点C.点E是直线A3上的动点，过点E作EF人x轴交AC于点F,交抛物线于点G.

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 连接GB,EO,当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3） ①在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么位置时，以A,E,

F,H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E,H的坐标；

②在①的前提下，以点E为圆心，长为半径作圆，点M为圆E上一动点，求

-AM+CM的最小值.2