离散型随机变量及其分布列、数字特征课件-2025年高考数学一轮复习（新教材新高考）.pptxVIP

一轮复习2025年高考数学第07讲离散型随机变量及其分布列、数字特征

目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板

01考情透视·目标导航

考点要求考题统计考情分析（1）离散型随机变量的分布列（2）离散型随机变量的均值与方差2024年II卷第18题，17分2023年I卷第21题，12分2023年甲卷（理）第19题，12分2023年上海卷第19题，14分2023年北京卷第18题，13分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，特别是解答题中，更是经常出现．随着计算机技术和人工智能的发展，概率统计逐步成为应用最广泛的数学内容之一．这部分内容作为高考数学的主干内容之一，会越来越受到重视．主要以应用题的方式出现，多与经济、生活实际相联系，需要在复杂的题目描述中找出数量关系，建立数学模型，并且运用数学模型解决实际问题．复习目标：（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念．（2）理解并会求离散型随机变量的数字特征．

02知识导图·思维引航

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03考点突破·题型探究

知识梳理·基础回归知识点1：离散型随机变量的分布列1.离散型随机变量一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量；可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n为X的概率分布列，简称分布列.唯一

知识梳理·基础回归知识点1：离散型随机变量的分布列3.离散型随机变量的分布列的性质①pi0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝.1≥

知识梳理·基础回归知识点2：离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xnPp1p2…pn(1)均值则称E(X)＝＝为随机变量X的均值或数学期望，x1p1＋x2p2＋…＋xnpn数学期望简称期望.它反映了离散型随机变量取值的.平均水平

知识梳理·基础回归知识点2：离散型随机变量的均值与方差(2)方差称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝_____________为随机变量X的方差，并称为随机变量X的，记为σ(X)，它们都可以度量随机变量取值与其均值的.标准差偏离程度

知识梳理·基础回归知识点2：离散型随机变量的均值与方差均值与方差的性质(1)E(aX＋b)＝.(2)D(aX＋b)＝(a，b为常数).aE(X)＋ba2D(X)

【典例1-1】一个袋中有4个白球和3个红球，从中任取2个，则随机变量可能为（????）A．所取球的个数 B．其中含红球的个数C．所取白球与红球的总数 D．袋中球的总数?题型一：离散型随机变量

??题型一：离散型随机变量【方法技巧】离散型随机变量判断方法总结：关键在于随机变量的所有取值是否可以一一列出．若随机变量取值有限个或可列无穷多个，则为离散型随机变量．

??题型一：离散型随机变量

??题型二：求离散型随机变量的分布列

??题型二：求离散型随机变量的分布列

??题型二：求离散型随机变量的分布列

??题型三：离散型随机变量的分布列的性质

??题型三：离散型随机变量的分布列的性质

??题型三：离散型随机变量的分布列的性质

??题型四：离散型随机变量的均值

??题型四：离散型随机变量的均值

【变式4-1】如图，一个质点在随机外力作用下，从原点O处出发，每次等可能地向左或者向右移动一个单位．（1）求质点移动5次后移动到1的位置的概率；（2）设移动5次中向右移动的次数为X，求X的分布列和期望．?题型四：离散型随机变量的均值

【变式4-1】如图，一个质点在随机外力作用下，从原点O处出发，每次等可能地向左或者向右移动一个单位．（1）求质点移动5次后移动到1的位置的概率；（2）设移动5次中向右移动的次数为X，求X的分布列和期望．?题型四：离散型随机变量的均值

??题型五：离散型随机变量的方差

??题型五：离散型随机变量的方差

??题型五：离散型随机变量的方差

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