2023-2024学年湖北省恩施州咸丰县春晖教育集团高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年湖北省恩施州咸丰县春晖教育集团高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（）

A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{1，2，3}

2．若x＞0，则x+4

A．最小值1 B．最小值2 C．最大值1 D．最大值2

3．一元二次不等式14﹣4x2≥x的解集是（）

A．[-2，74] B．[-74

4．命题“?x＞1，x2﹣x＞0”的否定是（）

A．?x0≤1，x02-x0≤0 B．?x＞1，x

C．?x0＞1，x02-x0≤0 D．?x≤1，

5．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）

A．f（x）＝x2与g(x)=(x)4 B．f（x）＝x﹣

C．f（x）＝x与g(x)=3x3 D．f(x)=x2x-1与

6．函数f(x)=2xf(x+3)，则f（﹣

A．4 B．2 C．8 D．6

7．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知f（x）=(3-a)x-4a(x＜1)x2

A．（﹣∞，3） B．（25，3） C．[25，3） D．（52

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）

9．已知集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|ax+1＝0}，若B?A，则实数a的可能取值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．已知a，b，c∈R，下列叙述正确的是（）

A．若a＞b，c＞0，则ac＞bc B．若a＞b＞0，则1a

C．若0＜a＜1，则a2＞a D．a2+b2+1≥2（a﹣2b﹣2）

11．下列说法中正确的是（）

A．“四边形是菱形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件

B．“x＝3”的必要不充分条件是“x2﹣2x﹣3＝0”

C．“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”

D．“|x|＝1”是“x＝1”的充要条件

12．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对于任意正数x，y，都有f（xy）＝f（x）f（y），当x＞1时f（x）＜1且f(2)=1

A．f（1）＝0 B．f(1

C．f(x-1)＜14的解集为（3，+∞） D．若f（

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13．方程3x2﹣x﹣2＝0的解集用列举法表示为．

14．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|a﹣2＜x＜a}，若A∩B＝{x|﹣1＜x＜0}，则A∪B＝．

15．函数f（x）=x-1+1x-2的定义域是

16．若函数f（x）＝ax2+2ax+1在[1，2]上有最大值4，则a的值为．

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定．

（1）命题p：?x∈Z，x2﹣7x＝0；

（2）命题q：甲班的学生都是北方人．

18．（12分）解下列不等式：

（1）25x2﹣10x+1＞0；

（2）﹣2x2+x+1＜0．

（3）2x+1

19．（12分）已知集合A＝{x|2m≤x≤3m+1}，B＝{x|x2﹣3x﹣10＜0}．

（1）当m＝2时，求A∩B；

（2）若A∪B＝B，求实数m的取值范围．

20．（12分）（1）已知正数x，y满足x+y＝2，求4x

（2）已知2＜b＜3，﹣2＜a＜﹣1，求ba

21．（12分）已知函数f(x)=4x-1，（x＞

（1）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明；

（2）若f（﹣a+2）＞f（2a+1），求实数a的取值范围．

22．（12分）经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间有函数关系：y=900v

（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？

（2）为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

2023-2024学年湖北省恩施州咸丰县春晖教育集团高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（