江苏省淮安市淮安区淮安经济技术开发区开明中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2023-2024第一学期八年级随堂练习1

数学

总分：120分时长：100分钟

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分；请将答案写在答题纸上）

1.下面四个数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】无理数是无限不循环小数，常见的无理数有含的最简式子，开不尽方的数，特殊结构的数（如），结合二次根式的化简，三次根式的化简知识即可求解．

【详解】解：、是有理数，原选项不符合题意；

、是有理数，原选项不符合题意；

、是无理数，原选项符合题意；

、是有理数，原选项不符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查无理数的识别，掌握无理数的概念，常见无理数的性质，二次根式的化简，三次根式的化简等知识是解题的关键．

2.下列四种描述中，能确定具体位置的是（）

A.东经，北纬 B.某电影院5号厅2排

C.北京长安大街 D.一架飞机距离地面10千米

【答案】A

【解析】

【分析】根据在平面内，确定一个点的位置需要两个有序数对逐项判定即可．

【详解】解：A、东经，北纬，可以确定位置，符合题意；

B、某电影院5号厅2排，无法确定位置，故不符合题意；

C、北京长安大街，无法确定位置，故不符合题意；

D、一架飞机距离地面10千米，无法确定位置，故不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查坐标位置的确定，明确题意，确定一个点的位置需要两个条件是解答此题的关键．

3.下列说法正确的是（）

A.是5的一个平方根 B.的平方根是

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查平方根，算术平方根，立方根的计算，一个正数有2个平方根，且这两个平方根互为相反数，一个正数只有一个算术平方根，负数没有平方根和算术平方根，一个数的立方根只有一个，利用平方根，算术平方根及立方根的定义计算即可．

【详解】解：A.的平方根是，是5的一个平方根，说法正确，符合题意；

B.负数没有平方根，故选项错误；

C.，故选项错误；

D.，故选项错误；

故选：A．

4.已知，为两个连续整数，且，则的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先估算出的取值范围，再求出，的值，进而可得出结论．

【详解】∵，

∴，

∵，为两个连续的整数，且，

∴，，

∴，

故选：．

【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小要用逼近法是解答此题的关键．

5.由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A. B.，，

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理逆定理以及三角形内角和定理逐一判断即可．

【详解】解：∵，，

∴，

∴直角三角形，故A不符合题意；

∵，，，

∴，

∴是直角三角形，故B不符合题意；

∵，

即，

∴是直角三角形，故C不符合题意；

∵，

∴，

∴不是直角三角形，故D符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理逆定理是解题的关键．

6.如图，矩形中，，，点A，B在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据勾股定理计算出的长，进而得到的长，再根据A点表示，可得M点表示的数．

【详解】解：∵矩形，

∴，

∴，

∴，

∵A点表示，

∴M点表示的数为：．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，实数与数轴，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

7.如图，在中，，平分，于D，如果，那么等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由勾股定理求出，根据角平分线的性质得到，则计算即可．

【详解】解：∵，，,

∴,

∵平分，，，

∴，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查的是角平分的性质和勾股定理，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

8.象棋是流行广泛的益智游戏．如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“车”的有序数对分别为，则表示棋子“马”的点有序数对为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题综合考查点的坐标位置的确定．根据炮的位置表示的坐标建立平面直角坐标系，然后根据马的位置确定表示的坐标即可．

【详解】解：如图所示，建立如图平面直角坐标系，

表示棋子“马”的点坐标为．

故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分；请将答案写在答题纸上）

9.实数4的算术平方根是______．

【答案】2

【解析】

【分析】本题主要考查是算术平方根的定义，一般地，如果一个正