江苏省镇江市新区2024-2025学年初三下学期中考适应性考试（二）数学试题含解析.doc

江苏省镇江市新区2024-2025学年初三下学期中考适应性考试（二）数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．﹣2018的绝对值是（）

A．±2018 B．﹣2018 C．﹣ D．2018

2．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（）

A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4

3．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）

A．90° B．60° C．45° D．30°

4．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）．

A． B． C． D．

5．函数y＝自变量x的取值范围是()

A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3

6．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．二次函数的对称轴是

A．直线 B．直线 C．y轴 D．x轴

8．下列四个实数中，比5小的是()

A． B． C． D．

9．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离为（）

A． B． C．5cosα D．

10．已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（??）

A．﹣1 B．0 C．1 D．3

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为_____．（结果保留π）

12．如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=_____．

13．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_____．

14．计算：（a2）2=_____．

15．已知直线m∥n，将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=20°，则∠2=_____度．

16．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

17．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C．

（1）如图1，若A（－1，0），B（3，0），

①求抛物线的解析式；

②P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标；

（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D的纵坐标.

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B．

①求平移后图象顶点E的坐标；

②直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积．

20．（8分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：

（1）求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)

（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.

21．（10分）如图，Rt△ABC的两直角边AC边长为4，BC边长为3，它的内切圆为⊙O，⊙O与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G.

(1)求⊙O的半径长；

(2)求线段DG的长．

22．（10分）解不等式组：，并求出该不等式组所有整数解的和．

23．（12分）如图，已知△