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2024年
2024-2025学年四川省内江一中九年级(上)开学数学试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在a4,4a
A.2 B.3 C.4 D.5
2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m.0.0000077用科学记数法表示是(????)
A.0.77×10?5 B.0.77×10?6 C.
3.下列计算正确的是(????)
A.a2÷1a=a3 B.
4.函数y=x?1x?1中,自变量x的取值范围为
A.x≠1 B.x≤1 C.x≥0且x≠1 D.x1
5.选项中的曲线不能表示y是x的函数的是(????)
A.B.C.D.
6.某班七个合作学习小组人数如下:5,5,6,x,6,7,8,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的中位数和众数是(????)
A.6,5 B.6,6 C.7.5和6 D.6.5和6
7.如上图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC的面积为(????)
A.6B.8
C.10D.12
8.函数y=x+a和函数y=ax在同一坐标系中的图象大致是(????)
A.B.C.D.
9.若关于x的方程xx?1?2=3m2x?2的解为正数,则m
A.m?23 B.m43 C.m?23且
10.已知四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AD//BC,下列判断中错误的是(????)
A.如果AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形
B.如果AB/?/CD,OA=OB,那么四边形ABCD是矩形
C.如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形
D.如果OA=OC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形
11.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k0,②ab0;③y1随x的增大而增大;④当x3时,y1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.如图①,?ABCD中,AB=4cm,∠D=150°,两动点M,N同时从点A出发,点M在边AB上以2cm/s的速度匀速运动,到达点B时停止运动,点N沿A→D→C→B的路径匀速运动,到达点B时停止运动.△AMN的面积S(cm2)与点N的运动时间t(s)的关系图象如图②所示.有下列说法:①点N的运动速度是1cm/s;②AD的长度为3cm;③a的值为7;④当S=1cm2时,t的值为
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分。
13.平面直角坐标系中,若点A(a?2,a+1)在y轴上,则点A的坐标为______.
14.若点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
15.如图,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,∠C=90°,在边AB、BC、AC上分别取点D、E、F使四边形DECF为矩形,则对角线EF的长能取到的所有整数值是______.
16.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,点P,Q分别在边AD,BC上,且PQ经过点O,AB=6,AP=3,BC=8,点E是边AB上一动点.则△EPQ周长的最小值为______.
三、解答题:本题共6小题,共56分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.
(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?
(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?
18.(本小题10分)
计算:
(1)3?(?12)?2+(6
19.(本小题8分)
如图所示,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F.
(1)求证:OE=OF;
(2)连接AF,CE直接写出当EF与AC满足什么关系时,四边形AECF是菱形?
20.(本小题8分)
某中学举行“中国梦.校园好声音”歌手大赛,八(1)、八(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手,两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图表.
平均数/
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