九年级数学上册21.3+实际问题与一元二次方程同步测试+新人教版含答案.pdfVIP

实际问题与一元二次方程

第1课时变化率问题与一元二次方程[见B本P8]

1．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发给每个经济困

难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下

面列出的方程中正确的是(B)

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A．438(1＋x)＝389B．389(1＋x)＝438

C．389(1＋2x)＝438D．438(1＋2x)＝389

2．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均

每月的增长率为x，那么x满足的方程是(C)

2

A．50(1＋x)＝196

2

B．50＋50(1＋x)＝196

2

C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)＝196

D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196

3．某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，主干、分支、小

分支的总数为241，求每个分支长出多少个小分支？若设主干有x个分支，依题意列方程正

确的是(B)

A．1＋x＋x(x＋1)＝241

B．1＋x＋x2＝241

2

C．1＋(x＋1)＋(x＋1)＝241

D．1＋(x＋1)＋x2＝241

【解析】

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植物有1个主干，1个主干有x个分支，x个分支有x个小分支，依据题意，得1＋x＋x＝241.

4．在一个QQ群里有n个网友在线，每个网友都向其他网友发出一条信息，共有20条信息，

则n为(C)

A．10B．6C．5D．4

【解析】依题意，得n(n－1)＝20，解得n＝5或n＝－4(舍去)．

5．[2013·哈尔滨]某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每

次降价的百分率为__20%__.

6．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1

000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共

1

320元(均不计利息税)，设这种存款方式的年利率为x，则可列方程为__[2__000(1＋x)－1__

000](1＋x)＝1__320__．

7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人．

(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋x(1＋x)＝64

解之，得x1＝7，x2＝－9，(不合题意，舍去)

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．

(2)7×64＝448.

答：又有448人被传染．

8．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第

一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

2

解：(1)设捐款增长率为x，则10000(1＋x)＝12100

解这个方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)

答：捐款的增长率为10%.

(2)12100×(1＋10%)＝13310

答：按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到捐款13310元．

9．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大

种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千

克3.2元的单价对外批发销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金