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年月全国自考《高等数学一》真题和答案

1、方程x3-4x=0的实根个数为

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案C

解析

-4x=x（x-4）=x（x+2）（x-2）=0，所以x=0，x=-2，x=2,实根个数为3。参见教

因为x32123

材P21。

2、函数f(x)=(x+cosx)(1+x)

2

A、是奇函数

B、是偶函数

C、是奇函数也是偶函数

D、是非奇非偶函数

正确答案B

解析

2

（2+cosx）是偶函数，（1+x）是偶函数，所以f（x）就是偶函数。参见教材P30。

3、

正确答案A

解析

当x趋近于0时函数的值等于0，则称函数f(x)在趋近0时时一个无穷小量，只有A符合，

参见教材p59

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4、

正确答案A

解析

因为是无穷比无穷型，可以使用洛必达法则，分子分母分别同时求导，一直求导直到求到

72/1800x2的极限等于0。参见教材P95。

5、

正确答案C

解析

dy/dx=5(3x+2)4×3=15(3x+2)4。参见教材P79。

6、函数f(x)=(x+1)

3的区间（-1，2）内

A、单调增加

B、单调减少

C、不增不减

D、有增有减

正确答案A

解析

因为f（-1）=0，f（2）=27，所以f（-1）

7、

正确答案D

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8、

正确答案B

解析

题目中的公式先对arcsinx进行求导在积分，积分后就是arcsinx，又因为是不定积分，所有

再加一个常数是arcsinx＋C。参见教材P120。

9、

正确答案C

10、

正确答案D

11、

答案

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12、

答案

13、

答案

14、

答案

15、

答案

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答案

17、

答案

18、