九年级数学上册24.2.2+直线和圆的位置关系同步测试+新人教版含答案.pdfVIP

直线和圆的位置关系

第1课时直线和圆的位置关系[见A本P43]

1．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l⊙O的位置关系的图形是(

B)

【解析】

∵⊙O的半径r为5，圆心O到直线l的距离d为3，且0＜d＜r，∴直线l⊙O的位置关系是相交

且直线l不经过圆心．

2．已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是(B

)

A．相交B．相切C．相离D．内含

【解析】d＝r＝5cm，故选B.

3．[2013·青岛]直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(

C)

A．r＜6B．r＝6

C．r＞6D．r≥6

【解析】∵直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离d＝6，

∴r＞6.

4．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l⊙O的位置关系是(D)

A．相切B．相离

C．相离或相切D．相切或相交

【解析】

当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＝2＝r，⊙Ol相切；当OP不垂直于直线l

时，即圆心O到直线l的距离d＜2＝r，⊙O与直线l相交，故直线l⊙O的位置关系是相切或

相交．

5．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(C)

A．x轴相交，y轴相切

B．x轴相离，y轴相交

C．x轴相切，y轴相交

D．x轴相切，y轴相离

6．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4

cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为(B)

A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm

7．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝AC＝10，以C为圆心，分别以5，52，8为半径作

圆，那么直线AB与圆的位置关系分别为__相离__、__相切__、__相交__．

【解析】

C到AB的距离d＝52.当d＝52＞r＝5时，直线AB与圆相离；当d＝52＝r时，直线AB

圆相切；当d＝52＜r＝8时，直线AB与圆相交．

2

8．已知⊙O的面积为9πcm，若点O到直线l的距离为π

cm，则直线l⊙O的位置关系是__相离__．

2

【解析】因为⊙O的面积为9πcm，所以⊙O的半径r＝3cm，而点O到直线l的距离d＝π

cm，所以d＞r，所以直线l⊙O相离．

图24－2－7

9．如图24－2－7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3

cm长为半径作圆，则⊙CAB的位置关系是__相交__．

【解析】

在Rt△ABC中，因为∠C＝90°，∠A＝60°，所以∠B＝30°，所以AB＝2AC.由勾股定理得AC2＋

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BC＝AB，即AC＋4＝4AC，解得AC＝3(负值已舍)，所以AB＝2AC＝3.设C到AB的

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