九年级数学上册24.2+点和圆、直线和圆的位置关系同步测试+新人教版含答案.pdfVIP

点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.1点和圆的位置关系[见B本P42]

1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是(A)

A．点A在圆内B．点A在圆上

C．点A在圆外D．不能确定

【解析】d＝3cm＜4cm＝r，所以点A在⊙O内．

2．已知⊙O的半径为5cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是(D)

A．5cmB．4cmC．3cmD．6cm

3．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆

心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是(C)

A．点B，C均在圆P外

B．点B在圆P外，点C在圆P

C．点B在圆P内，点C在圆P外

D．点B，C均在圆P

【解析】如图所示．

11

因为AP＝AB＝×8＝2，AD＝BC＝35，

44

2222

所以PD＝＋＝（）＋＝7，

ADAP352

PB＝8－2＝6，

2222

所以PC＝＋＝＋（）＝9.

PBBC635

因为PB＜PD＜PC，

所以点B在圆P内，点C在圆P外，故选C.

4．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图24－2－1所示，为配到与原来大

小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)

A．第①块B．第②块

C．第③块D．第④块

【解析】

根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”知所带的碎片必须含有圆弧的部分，只有②符合

．

图24－2－1

图24－2－2

5．如图24－2－2，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝110°，则∠C的度数为(A)

A．55°B．70°C．60°D．45°

6．[2012·攀枝花]下列四个命题：

①等边三角形是中心对称图形；

②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

③三角形有且只有一个外接圆；

④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．

其中真命题的个数有(B)

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解析】∵等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴①是假命题；

如图，AB＝AE，但∠C和∠D不相等，∴②是假命题；

三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，∴③是真

命题；

垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，

∴④是真命题．

7．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则△ABC外

接圆的圆心坐标是(D)

A．(2，3)B．(3，2)

C．(1，3)D．(3，1)

【解析】作弦AB，AC的垂直平分线，交点即为圆心．

8．一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是(C)

A．任意三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．钝角三角形

9．已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为dcm，

(1)当d＝8cm时，点P在⊙O____；

(2)当d＝10cm时，点P在⊙O__上__；

(3)当d＝12cm时，点P在⊙O__外__．

10．图24－2－3中，△ABC的外接圆的圆心坐标是__(5，2)__．

图24－2－3

【解析】分别作BC，AB的垂直平分线，交点坐标即为所求．

11．已知线段AB＝6cm.

(1)画半径为4cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画__2__个；

(2)画半径为3cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画__1__个；

(3)画半径为2cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画__0__个．

图24－2－4

12．如图24－2－4，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，AC＝10