人教版2024-2025学年八年级数学第11章 三角形 单元检测卷.docxVIP

人教版2024-2025学年八年级数学第11章三角形单元检测卷

班级：姓名：

亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！

一、单选题（每题3分，共30分）

1．现有两根木棒，它们的长分别是2cm和3cm，若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm

2．学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作△ABC的AC边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的一条角平分线，则∠ABD的度数为（）

A．29° B．58° C．36° D．25°

4．如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（）

A．垂线段最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性

5．如图，AB∥CD，∠EFB=50°，FM平分∠BFG，过点G作GH⊥FM于点H，则∠HGD的度数是（）

A．25° B．30° C．40° D．20°

6．如图，△ABC≌△AB

A．30° B．50° C．90° D．100°

7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为（）

A．10° B．15° C．30° D．45°

8．“转化”是数学中的一种重要思想方法，同学们在研究多边形（边数大于3）的内角和度数时，通常是将多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决，从而化陌生的问题为熟悉的情境来解决问题．现从某n边形n3一边上的一点（不包含端点）出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是1080°，则该n边形是（）边形．

A．五 B．六 C．七 D．八

9．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

10．正四边形与其他正多边形组合可以铺设地板，则该多边形可以是（）

A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形

二、填空题（每题3分，共15分）

11．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积是．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C作DE∥AB，若∠B=55°，则∠ACD等于度．

13．如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD（填“增大”或“减小”）°．

14．如图，从五边形ABCDE的某个顶点出发可以引条对角线，若∠A、∠B、∠C、∠D、∠E为该五边形ABCDE的五个内角，则这五个内角之和为°．

15．一个多边形每个外角的度数都为30°，它的内角和度数为．

三、解答题（共8题，共55分）

16．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长为11．

（1）写出y与x的关系式为______；

（2）若y≤3，请求出符合条件的整数x的值．

17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数．

18．

（1）大学城第三中学校为学生军训调配备如图(1)所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定.这种设计所运用的数学原理是.

（2）图(2)是折叠凳撑开后的侧面示意图.(木条等材科宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为38cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由.

19．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，连接AD．

（1）若∠ADC=60°，∠B=2∠BAD，求∠BAD的度数；

（2）若AD平分∠BAC，∠B=40°，∠ADC=65°，试说明：AC⊥BC．

20．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC=30°，∠BAC=80

21．

（1）如图①，△ABC中，点D，E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．

22．阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题