人教版小学数学教案1-6年级教案：第6课时 循环小数.pdfVIP

第3单元小数除法

第6课时循环小数

【教学内容】教材P33～34例7、例8。

【教学目标】

1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，会判断循环小数、有

限小数和无限小数；掌握循环小数的简便记法。

2.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分

析、比较、判断、抽象和概括的能力。

3.让学生感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望。

【重点难点】

重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的

简便记法。

难点：会用循环小数表示除法算式的商。

【教学过程】

一、情境导入

师：今天老师给大家讲一个故事。

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和

尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚

对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，

老和尚对小和尚说:……

师：这个故事能讲完吗？这种“依次不断重复”的情况我们可以称它

为“循环”，今天这节课我们就来学习与此相关的内容。

（板书：循环小数）

二、探究新知

1．探究循环小数的意义。

课件出示教材第33页例7。

（1）自主探究。

理解题意，独立列式。

【学情预设】学生根据“路程÷时间速度”，列式：400÷75。

（2）交流汇报。

师：用竖式进行计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

【学情预设】预设1：通过计算，学生会发现这个

算式的余数重复出现“25”。

预设2：商的小数部分连续地重复出现“3”。

预设3：继续除下去，可能永远也除不完。

师：那我们怎么表示400÷75的商呢？

引导学生说出：可以用省略号来表示商，400÷755.333…。

（3）深化认识。

课件出示教材P33例8。

①自主计算。

师：你能独立计算出这两道题的商吗？试一试。

②交流汇报。

师：观察它们的商，说一说你有什么发现。

【学情预设】商都重复出现某些数。

③小结归纳。

师：比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？

引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不

断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始

不断地依次重复出现数字4和5。

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和

7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现

的小数，就是循环小数。

2.认识循环节和循环小数的表示方法。

（1）课件出示自学提示。

阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：

①什么是循环节？

②怎样用简便方法表示循环小数?

（2）交流汇报。

小组交流，指名汇报。

【学情预设】预设1：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现

的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：

5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。

预设2：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的

首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：



5.333…写作：5.3



6.9258258…写作：6.9258

3.跟踪训练。

完成教材P34“做一做”第1、2题。

学生自主完成，集体订正。

4.探究无限小数和有限小数的意义。

课件出示：15÷161.5÷7

算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有

哪些情况？

【学情预设】

预设1：商是小数。

预设2：商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

教师相机引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数

有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无



限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。

三、巩固运用

1．教材“练习八”第6题。

独立计算，汇报哪些商是循环小数。

2．教材“练习八”第9题。

独立完成，集体汇报。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】