2024-2025学年辽宁省县级合作校高二（上）第一次月考数学试卷（B卷）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年辽宁省县级合作校高二（上）第一次月考数学试卷（B卷）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设直线l1：x?y+6=0和直线l2：2x?2y+3=0，则直线l1与直线l2

A.平行 B.重合 C.垂直 D.以上都不是

2.对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：OP→=16

A.四点O，A，B，C必共面 B.四点P、A、B、C必共面

C.四点O、P、B、C必共面 D.五点O、P、A、B，C必共面

3.“m=?2”是“直线l1：mx+4y?6=0与直线l2：x+my?3=0平行”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设点A(?2,3)，B(3,2)，若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是(????)

A.(?∞,?52]∪[43,+∞) B.(?

5.△ABC的三个顶点分别是A(1,?1,2)，B(5,?6,2)，C(1,3,?1)，则AC边上的高BD长为(????)

A.5 B.41 C.4 D.

6.若点P(x0,y0)是直线l：Ax+By+C=0

A.过点P且与l垂直的直线 B.过点P且与l平行的直线

C.不过点P且与l垂直的直线 D.不过点P且与l平行的直线

7.设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是(????)

A.x?2y+3=0 B.x?2y+1=0 C.3x?2y+1=0 D.x?2y?1=0

8.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为(????)

A.15

B.35

C.25

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.关于空间直角坐标系O?xyz中的一点P(1,2,3)，下列说法正确的是(????)

A.OP的中点坐标为(12,1,32)

B.点P关于x轴对称的点的坐标为(?1,2,3)

C.点P关于原点对称的点的坐标为(?1,?2,?3)

D.

10.已知直线l经过点P(3,1)，且被两条平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5，则直线l的方程为(????)

A.x=2 B.x=3 C.y=1 D.y=2

11.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱DD1上的一个动点，F为棱

A.π6

B.π4

C.π3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1,?3,1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是______．

13.我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(?3,4)，且其法向量为n=(1,?2)的直线方程为1×(x+3)+(?2)×(y?4)=0，化简得x?2y+11=0.类比上述方法，在空间坐标系O?xyz中，经过点A(1,2,3)，且其法向量为n=(?1,?2,1)的平面方程为______．

14.已知直线l1：ax?2y=2a?4、l2：2x+a2y=2a2+4，当0a2时，直线l

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

根据要求完成下列问题：

(1)求经过点B(3,0)且与直线l1：2x+y?5=0垂直的直线l2的一般方程；

(2)已知正方形的中心为点M(?1,0)，一条边所在的直线的方程是x+3y?5=0.

16.(本小题15分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，AD//BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=12AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

(Ⅰ)在平面PAB内找一点M，使得直线CM/?/平面PBE，并说明理由；

(Ⅱ)若二面角P?CD?A的大小为45°，求直线PA与平面PCE

17.(本小题15分)

如图所示，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1=AD，CD=2AD，N为CD中点，M为D1C1中点．

(1)求证：BD⊥

18.(本小题17分)

根据要求完成下列问题：

(1)已知直线l：x+y+1=0，l/?/m，直线n：x?2y+1=0被l与m截得的线段长为5，求直线m的方程．

(2)给定任一锐角△ABC及高AH，在AH上任取一点D，连