第十二章 全等三角形 单元检测 2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

第十二章全等三角形单元检测

一、单选题

1．下列说法正确的是（）

A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等

C．所有的等腰三角形都全等 D．完全重合的两个三角形全等

2．如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（）

A． B．

C． D．

3．下列命题能够判断两个三角形全等的是（）

A．两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等

B．两个三角形有两条边和第三条边上的高分别相等

C．两个三角形有两条边和一对角分别相等

D．两个三角形面积相等

4．如图，在中，．按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点D，点E是边上一动点，连接．若，则线段的最小值是（）

A． B．3 C． D．2

5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，该作法的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

6．如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，则下列结论成立的是（）

A．BD=CD B．DE=DF C．∠B=∠C D．AB=AC

7．如图，已知直线被直线所截，分别平分，，则下列结论错误的是（）

A． B．

C． D．

8．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

9．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90②∠ADE＝∠CDE③AD＝AB＋CD④DE＝BE.四个结论中成立的是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③

10．如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒.当t为多少秒时，△ABP与△DCE全等（）.

A．5 B．3或5 C．3或8 D．5或8

二、填空题

11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝8，DE＝3，则BD的长为．

12．已知△ABC≌△DEF，AB＝3，AC＝4，△DEF的周长为10，则BC的值为．

13．如图所示，要测量河两岸相对的两点、的距离，在的垂线段上取两点、，使，过作的垂线，与的延长线交于点，若测得的长为米，则河宽长为米．

14．如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为．

15．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE．下列说法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③BF∥CE；④△ABD和△ACD周长相等．其中正确的有（只填序号）

三、解答题

16．如图，在中，平分，于点，交于点．若，求的度数．

17．如图，和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，与全等吗?请说明理由.

18．如图，小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他从点走了80步到达处．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由．

19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由．

20．如图，点B，C，D，E在同一直线上，并且BC=DE．若AB=CF，AD=EF．试探索AB与FC的位置关系，并说明理由．

21．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上．CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证AB＝FC．

22．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图l，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90+∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB

∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)=(180-∠A)=90-∠A

∴∠BOC=180-(∠1+∠