第一章 全等三角形 单元测试 2024-2025学年苏科版八年级数学上册.docx

第一章全等三角形单元测试2024-2025学年苏科版八年级数学上册

一、单选题

1．如图下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（）

A．∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F

B．AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF

C．AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F

D．BC＝EF、∠A＝∠D、∠B＝∠F

2．如图，，，请问添加下列哪个条件不能得的是（）

A． B． C． D．

3．如图，，下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

4．如图，，，，图中全等的三角形的对数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图，，连接，点D恰好在上，则（）

A．60° B．59° C．61° D．无法计算

6．下列命题是真命题的是（）

A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等

C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等

7．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A．∠B＝∠C B．AD＝AE

C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC

8．如图，和都是等边三角形，下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（）个

A．2 B．3 C．4 D．1

9．如图所示，在△ABC中，AB＝8，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，作MF∥AD交AC于F，已知CF＝10，则AC的长为（）

A．12 B．11 C．10 D．9

10．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

11．如图△ABC≌△EFD，请写出一组图中平行的线段

12．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论．

13．如图，△，其中，，则．

14．已知△ACB≌△A′CB′，∠B=70°，则∠B′的度数为.

15．如图，BC∥EF，BC＝EF，请你添加一个条件：使得△ABC≌△DEF．（写出一个即可）

16．如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是（填出一个即可）．

17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为．

18．已知正△ABC的边长为1，点P，点Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位速度沿边AB向点B运动，点Q以每秒4个单位速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，当点Q停止运动时，点P也同时停止运动．在整个运动过程中，若以点A，B，C中的两点和点Q为顶点构成的三角形与△PAC全等，运动时间为t秒，则t的值为．

三、解答题

19．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长

20．如图，已知，，，求的度数.

21．数学兴趣小组打算测量教室内花瓶的内径，经过有哪些信誉好的足球投注网站资料，发现了一个可以使用的工具—卡钳，它能够解决无法直接测量的问题，可以测量内径长度，于是小组成员决定使用卡钳完成本次任务.利用卡钳测量花瓶内径的示意图如图所示，已知AD=BC，O是线段AD和BC的中点.

利用卡钳测量内径的步骤为：

①将卡钳A，B两端伸入在花瓶内；

②打开卡钳，使得A，B两端卡在内壁；

③测量出点C与点D间的距离，即为花瓶内径的长度AB.

请你写出这样测量的理由.

22．△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．

23．如图，，，，，．

（1）求的长．

（2）求的度数．

24．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝．

（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．

①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动时，α与β之间有什么数量关系？请画出图形，并直接写出你的结论．

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】C

7．【答案】C

8．【答案】C

9．【答案】A

10．【答案】D

11．【答案】AB∥EF（答案不唯一）