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2025届河南省南阳市邓州市春雨国文学校高三上学期9月月考数学试卷
一、单选题
(★★)1.已知集合,,则()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.下列函数中,值域为且区间上单调递增的是()
A.
B.
C.
D.
(★)3.已知集合,,(为虚数单位),则
A.
B.
C.
D.
(★★★)4.函数的大致图象是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.已知,则“”是“”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(★★)6.函数的单调递增区间为()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.已知函数,若,则实数的取值范围是()
A.(-∞,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-2,+∞)
(★★)8.已知偶函数在上单调递增,若,则()
A.
B.
C.
D.
二、多选题
(★★)9.若函数的定义域为,值域为,则实数的值可能为().
A.2
B.3
C.4
D.5
(★★★)10.若,则下列命题中为真命题的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
(★★)11.如图所示是的导函数的图象,则下列结论中正确的是()
A.在区间上单调递增
B.是的极小值点
C.在区间上单调递减
D.是的极小值点
三、填空题
(★★★)12.已知且,则的最小值为__________.
(★★★)13.已知函数的定义域是,则函数的定义域为______.
(★★)14.已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为______.
四、解答题
(★★)15.求下列函数的导函数.
(1);
(2);
(3);
(4).
(★★)16.设,已知集合,.
(1)当时,求实数的范围;
(2)设;,若是的必要不充分条件,求实数的范围.
(★★)17.已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
(★★★★)18.已知二次函数满足,且的最小值为0.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,且在区间上是增函数,求实数的取值范围.
(★★★)19.已知函数,曲线在处的切线为直线l.
(1)求直线l的方程;
(2)求函数在闭区间上的最值.
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