2025届河南省南阳市邓州市春雨国文学校高三上学期9月月考数学试卷.docVIP

2025届河南省南阳市邓州市春雨国文学校高三上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列函数中，值域为且区间上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知集合，，（为虚数单位），则

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.函数的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)6.函数的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A．(－∞，2)

B．(2，＋∞)

C．(－∞，－2)

D．(－2，＋∞)

(★★)8.已知偶函数在上单调递增，若，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★★)10.若，则下列命题中为真命题的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)11.如图所示是的导函数的图象，则下列结论中正确的是（）

A．在区间上单调递增

B．是的极小值点

C．在区间上单调递减

D．是的极小值点

三、填空题

(★★★)12.已知且，则的最小值为__________.

(★★★)13.已知函数的定义域是，则函数的定义域为______．

(★★)14.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______.

四、解答题

(★★)15.求下列函数的导函数.

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

(★★)16.设，已知集合，．

(1)当时，求实数的范围；

(2)设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．

(★★)17.已知函数．

(1)求函数在点处的切线方程；

(2)求函数的单调区间．

(★★★★)18.已知二次函数满足，且的最小值为0．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．

(★★★)19.已知函数，曲线在处的切线为直线l.

(1)求直线l的方程；

(2)求函数在闭区间上的最值.