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备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解(重庆专用)专题13新定义与规律探究题
历年
历年中考真题
一.选择题(共14小题)
1.(2022?重庆)对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简,称之为“加算操作”,例如:(x﹣y)﹣(z﹣m﹣n)=x﹣y﹣z+m+n,x﹣y﹣(z﹣m)﹣n=x﹣y﹣z+m﹣n,…,
给出下列说法:
①至少存在一种“加算操作”,使其结果与原多项式相等;
②不存在任何“加算操作”,使其结果与原多项式之和为0;
③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.
以上说法中正确的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
2.(2022?重庆)用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,此规律排列下去,则第⑨个图案中正方形的个数为()
A.32 B.34 C.37 D.41
3.(2022?重庆)把菱形按照如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个菱形,第②个图案中有3个菱形,第③个图案中有5个菱形,…,按此规律排列下去,则第⑥个图案中菱形的个数为()
A.15 B.13 C.11 D.9
4.(2022?重庆)在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n中任意加括号,加括号后仍只有减法运算,然后按给出的运算顺序重新运算,称此为“加算操作”.例如:(x﹣y)﹣(z﹣m﹣n)=x﹣y﹣z+m+n,x﹣y﹣(z﹣m)﹣n=x﹣y﹣z+m﹣n,….
下列说法:
①至少存在一种“加算操作”,使其运算结果与原多项式相等;
②不存在任何“加算操作”,使其运算结果与原多项式之和为0;
③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果.
其中正确的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
5.(2020?重庆)把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为()
A.10 B.15 C.18 D.21
6.(2020?重庆)下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中实心圆点的个数为()
A.18 B.19 C.20 D.21
7.(2019?重庆)按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()
A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1
8.(2018?重庆)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是()
A.x=3,y=3 B.x=﹣4,y=﹣2 C.x=2,y=4 D.x=4,y=2
9.(2018?重庆)把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为()
A.12 B.14 C.16 D.18
10.(2018?重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为()
A.11 B.13 C.15 D.17
11.(2017?重庆)下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有4颗,第②个图形中一共有11颗,第③个图形中一共有21颗,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中的颗数为()
A.116 B.144 C.145 D.150
12.(2017?重庆)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为()
A.73 B.81 C.91 D.109
13.(2016?重庆)观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是()
A.43 B.45 C.51 D.53
14.(2016?重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为()
A.64 B.77 C.80 D.85
二.解答题(共7小题)
15.(2022?重庆)对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N,若N能被它的各数位上
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