初中数学人教版九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定同步练习（共3课时，无答案）.docxVIP

2024年

27.2.1相似三角形的判定

第一课时

一、填空题

1.如图,若ABAD

2.若△ABC各边分别为AB=10cm.,BC=8cm,AC.=6cm,△DEF的两边为DE=5cm,EF=4cm,则当DF=cm时,△ABC∽△DEF.

3.如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.则∠1+∠2=.

4.如图,在△ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,连接DE,线段BE,CD相交于点O,若OD=2,则OC=.

5.在△ABC中,AB=6,AC=8,在△DEF中,DE=4,DF=3,要△ABC使与△DEF相似,需添加的条件是(写出一种情况即可).

二、选择题

6.有甲、乙两.个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，2,5，乙三角形木框三边长分别为5，5,10，则甲、乙两个三角形().

A.一定相似B.一定不相似

C.不一定相似D.无法判断

7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是().

8.如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点,为使△ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的()

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于.点F,则DF:FC等于()....

A.1:4B.1:3

C.2:3D.1:2

三、解答题

10.如图,某地四个乡镇A,B,C,D之间建有公路,已知AB=14.千米,AD=28千米,BD=21千米,BC=42千米,DC=31.5千米,公路AB与CD平行吗?说出你的理由.

11.已知:如图,在?ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G.

(1)求证:AE⊥DF;

(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.

12.如图,△ABC中,D为BC边的中点,延长AD至E,延长AB交CE于P.若AD=2DE,求证:AP=3AB.

第二课时

一、选择题

1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是()

A.1B.2C.2D.4

2.如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中能使△ABE和△ACD相似的是().

A.BE=CDB.∠BOD=∠COE

C.∠B=∠CD.AD:AB=AE:AC

3.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形().

A.1对B.2对C.3对D.4对

4.如图,已知:△ABC中,P为AB上一点,下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP?AB;④AB·CP=AP·CB.能满足△APC∽△ACB相似的条件是()

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

5.如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为().

A.154cmB.5cm

二、填空题

6.如图,已知∠ADE=∠C,则△AED∽△,理由是.

7.如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC6,AC=3,则CD的长为

8.如图,已知∠C=∠B,则∽,