2020-2021中考数学知识点过关培优 易错 难题训练∶初中数学 旋转.pdfVIP

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2020-2021中考数学知识点过关培优易错难题训练∶初中数学旋转含答案

一、旋转

1(1)1ABCBCaABb

．发现：如图，点为线段外一动点，且＝，＝．填空：

AAC(ab)

当点位于时，线段的长取得最大值，且最大值为用含，的式子表示

(2)ABCBC4AB12ABAC

应用：点为线段外一动点，且＝，＝，如图所示，分别以，为

边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．

(3)3A(20)B(60)P

拓展：如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，点

ABPA2PMPB∠BPM90°AM

为线段外一动点，且＝，＝，＝，请直接写出线段长的最大值

及此时点P的坐标．

(1)CBa+b(2)①CDBE②BE5(3)

【答案】的延长线上，；＝，理由见解析；长的最大值为；

P(2)(2)AM2+4

满足条件的点坐标﹣2，2或﹣2，﹣2，的最大值为2．

【解析】

【分析】

1ACBAC2

（）根据点位于的延长线上时，线段的长取得最大值，即可得到结论；（）

①根据已知条件易证△CAD≌△EAB，根据全等三角形的性质即可得CD＝BE；②由于线段

BECD13BM

长的最大值＝线段的最大值，根据（）中的结论即可得到结果；（）连接，

△APMP90°△PBNAN△APN

将绕着点顺时针旋转得到，连接，得到是等腰直角三角形，

PNPA2BNAMNBA

根据全等三角形的性质得到＝＝，＝，根据当在线段的延长线时，线段

BN2+42PPE⊥xE

取得最大值，即可得到最大值为