专题18圆解答题归类-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)(原卷版+解析).docxVIP

专题18圆解答题归类

1．（2022·四川广安·中考真题）如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD．

(1)求证：CD是⊙O的切线．

(2)若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半径．

2．（2022·四川广元·中考真题）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径．

3．（2021·四川乐山·中考真题）如图，已知点是以为直径的圆上一点，是延长线上一点，过点作的垂线交的延长线于点，连结，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径．

4．（2020·四川凉山·中考真题）如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分交半圆于点D，过点D作与AC的延长线交于点H．

（1）求证：DH是半圆的切线；

（2）若，，求半圆的直径．

5．（2022·四川宜宾·中考真题）如图，点C是以AB为直径的上一点，点D是AB的延长线上一点，在OA上取一点F，过点F作AB的垂线交AC于点G，交DC的延长线于点E，且．

(1)求证：DE是的切线；

(2)若点F是OA的中点，，，求EC的长．

6．（2021·四川德阳·中考真题）如图，已知：AB为⊙O的直径，⊙O交△ABC于点D、E，点F为AC的延长线上一点，且∠CBF∠BOE．

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）若AB＝4，∠CBF＝45°，BE＝2EC，求AD和CF的长．

7．（2021·四川南充·中考真题）如图，A，B是上两点，且，连接OB并延长到点C，使，连接AC．

（1）求证：AC是的切线．

（2）点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交于点F，G，，求GF的长．

8．（2021·四川广元·中考真题）如图，在Rt中，，是的平分线，以为直径的交边于点E，连接，过点D作，交于点F．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长．

9．（2021·四川广安·中考真题）如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，延长、相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为5，，求的长．

10．（2021·四川资阳·中考真题）如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，交于点F．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

11．（2020·四川广安·中考真题）如图，AB是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，AC平分∠DAE交⊙O于点C，AD⊥DE于点D．

（l）求证：直线DE是⊙O的切线．

（2）如果BE=2，CE=4，求线段AD的长．

12．（2022·四川南充·中考真题）如图，为的直径，点C是上一点，点D是外一点，，连接交于点E．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的值．

13．（2021·四川雅安·中考真题）如图，在⊙中，是直径，，垂足为P，过点的的切线与的延长线交于点,连接．

（1）求证：为⊙的切线；

（2）若⊙半径为3，，求．

14．（2022·四川乐山·中考真题）如图，线段AC为⊙O的直径，点D、E在⊙O上，=，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．连结CE交DF于点G．

(1)求证：CG=DG；

(2)已知⊙O的半径为6，，延长AC至点B，使．求证：BD是⊙O的切线．

15．（2021·四川巴中·中考真题）如图，ABC内接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分线AD与CO的延长线交于点D．

（1）求证：直线AD是⊙O的切线；

（2）若AD＝2，BC＝6，求图中阴影部分面积．

16．（2021·四川达州·中考真题）如图，是的直径，为上一点（不与点，重合）连接，，过点作，垂足为点．将沿翻折，点落在点处得，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求阴影部分面积．

17．（2021·四川凉山·中考真题）如图，在中，，AE平分交BC于点E，点D在AB上，．是的外接圆，交AC于点F．

（1）求证：BC是的切线；

（2）若的半径为5，，求．

18．（2022·四川雅安·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O与直线AO交于点E和点D．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)连接CE，求证：△ACE∽△ADC；

(3)若＝，⊙O的半径为6，求tan∠OAC．

19．（2022·四川遂宁·中考真题）如图，是的外接圆，点O在BC上，的角平分线交于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

(1)求证：PD是的切线；

(2)求证：∽；

(3)若，，求点O到AD的距离．

20．（2021·四川内江·中考真题）如图，是的直