1.2动量定理（教师版） 2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第一册）.pdf

1.2动量定理

1.能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。

2.知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。

3.知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。

4.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。

考点一、冲量

1．冲量

′

推导：==―得出t=′―v

t

(1)定义：力与力的作用时间的乘积．

(2)定义式：I＝FΔt.

(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越

大．

(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.

(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的

方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．

考点二、动量定理

(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．

(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．

(3)我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程（图1.2-2)，每个短暂过程中物体所受的力没有很大的

变化，这样对于每个短暂过程就能够应用I＝FΔt.了。把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到

整个过程的动量定理。在应用I＝FΔt.处理变力问题时，式中的F应该理解为变力在作用时间内的平

均值。

题型1求恒力、变力的冲量

[例题1]（2024春•成都期末）将相同的A、B两球从同一位置沿不同方向抛出，运动轨迹如图所示，

最后两球落在水平面上的同一位置，忽略空气阻力。两球从被抛出到落地的过程中，下列说法

正确的是（）

A．B球所受重力的冲量大小为零

B．A球所受重力的冲量大于B球所受重力的冲量

C．两球在最高点的动量大小相等

D．两球单位时间内动量的变化量不相同

【解答】解：AB、由题意可知，两球均做斜抛运动，由于A球上升的高度大于B球的高度，所

以A物体在空中运动时间长，则由I＝mgt可知，A物体重力的冲量大于B物体重力的冲量，故

A错误，B正确；

C、由于两球水平射程相同，由x＝vt可知，A物体在空中运动时间长，所以A物体在最高点时

的速度小，由p＝mv可知，两球在最高点的动量不相同，故C错误；

D、由于两球均只受重力，由动量定理可知，两球单位时间内动量的变化量相同，故D错误。

故选：B。

[例题2]（2024春•顺义区校级期末）如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用

下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加

速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（）

A．拉力F的冲量为Ftcosθ

B．摩擦力做功为﹣μmgvt

C．拉力和摩擦力的合力方向竖直向上

D．合力做功为Fvt

【解答】解：A.物体所受恒定拉力为F，其作用时间为t，力和力的作用时间的乘积叫作这个力的

冲量，则F的冲量为Ft，故A错误；

B.若支持力为0，则摩擦力为0，物体不会做匀速直线运动，设桌面对物体的支持力为FN，对物

体受力分析，则有

FN＝mg﹣Fsinθ

f＝μFN

W＝﹣fx

f

联立方程可得：W＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）vt

f

故B错误；

CD、物体做匀速直线运动，合力为0，则拉力和摩擦力的合力与重力和支持力的合力等大反向，

由前面可知，重力和支持力的合力方向竖直向下，则拉力和摩擦力的合力方向竖直向上；因为合

力为0，所以合力做功为0，故C正确，D错误。

故选：C。

[例题3]（2023春•丹东期末）如图所示，在竖直平面内有两个光滑固定杆PM、PN，将质量相同

的两个圆环（可看作质点）分别套在两杆上并从顶端P由静止释放，若不计空气阻力，则（）

A．两圆环在杆PM、PN上的运动时间相同

B．两个过程中，圆环所受合外力的冲量相同

C．从P