2025届四川省广元市川师大万达中学高三上学期9月月考数学试卷.docVIP

2025届四川省广元市川师大万达中学高三上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.8月20日《黑传说悟空》风靡全球，下列几组对象可以构成集合的是（）

A．游戏中会变身的妖怪

B．游戏中长的高的妖怪

C．游戏中能力强的妖怪

D．游戏中击败后给奖励多的妖怪

(★★)2.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.若，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.函数的部分图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.19世纪美国天文学家西蒙·纽康和物理学家本·福特从实际生活得出的大量数据中发现了个现象，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量10进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（说明符号），则k的值为（）

A．3

B．5

C．7

D．9

(★★)6.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知定义在上的奇函数，当时，单调递增，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列各组函数是同一个函数的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★)10.下列命题为真命题的是（）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．若，则

D．若，且，则的最小值为9

(★★★)11.（多选）已知定义域为R的函数在上单调递增，，且图象关于点对称，则下列结论正确的是（）

A．

B．的最小正周期

C．在上单调递减

D．

三、填空题

(★★)12.已知奇函数的定义域为，，当时，，则_______．

(★★)13.已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是______.

(★★★)14.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则________．

四、解答题

(★★)15.求值：

(1)；

(2)．

(★★)16.为等差数列的前项和．已知．

(1)求的通项公式．

(2)设，求数列的前项和．

(★★)17.如图，在三棱柱中，侧面均为正方形，，是的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

(★★)18.（1）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

（2）已知不等式的解集是，求不等式的解集．

(★★★)19.已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)判断并证明在上的单调性；

(3)解不等式.