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回归分析
课程代码:B3I09362A
课程中文名称:回归分析
课程英文名称:RegressionAnalysis
开课学期:秋季
学分/学时:3/48
先修课程:高等代数、数学分析、概率论、数理统计
建议后续课程:无
适用专业/开课对象:统计学专业,三年级本科生
一、课程的性质、目的和任务
本课程是数学与系统科学学院为本科生/研究生开设一门一级学科核心必修课。通过本课程的
学习,使学生获得回归分析的基本知识,会应用回归分析中的诸多方法进行数据分析和建模,突
出实际案例的应用和统计思想的渗透,通过和不同的学科知识相结合,对所考虑具体问
题给出合理的推断,提高分析问题和解决问题的能力。通过各个教学环节逐步培养学生的数据科
学思维、逻辑推理能力、空间想象能力、统计分析建模与实践能力以及自学能力,为今后学习其
他统计学专业课程打下良好的基础。
本课程重点支持以下毕业要求指标点:
1.1掌握统回归分析的基本知识,并能应用于建立和分析统计模型。
体现在掌握理解工程、经济、管理、社会等领域相关问题所必需的回归模型理论基础和常见
的回归模型,具有基本的统计学素养,为以后学习后续专业课程及进一步获取统计学知识做好必
要的准备。
2.1能应用回归分析的基本原理,对工程、经济、管理、社会等领域的复杂数据和问题进行
统计学建模,并与相关领域知识向结合训练解决复杂数据和问题的意识和能力,能够对一些典型
的问题进行统计建模。
二、课程内容、基本要求及学时分配
1.回归分析概述(2学时)
要点:变量间的统计关系;回归分析的主要内容及其一般模型;建立实际问题回归模型的过
1
程。
要求:了解回归分析的基本研究内容和过程。
主要支持毕业要求指标点1.1。
2.一元线性回归(4学时)
要点:一元线性回归模型;参数估计;最小二乘估计的性质;回归方程的显著性检验;残差分
析;回归系数的区间估计;预测和控制。
要求:熟练掌握一元线性回归的参数估计和检验,会使用软件实现建模。
主要支持毕业要求指标点1.1。
3.多元线性回归(6学时)
要点:多元线性回归模型;回归参数的估计;参数估计量的性质;回归方程的显著性检验;
中心化和标准化;相关阵与偏相关系数
要求:熟练掌握多元线性回归的参数估计和检验,会使用软件实现建模。
主要支持毕业要求指标点1.1。
4.违背基本假设的情况(6学时)
要点:异方差性产生的背景和原因;一元加权最小二乘估计;多元加权最小二乘估计;自相
关性问题及其处理;BOX-COX变换;异常值与强影响点
要求:熟练掌握几种常见的违背回归分析基本假设的情况和解决方法。
主要支持毕业要求指标点1.1,2.1。
5.自变量选择与逐步回归(4学时)
要点:自变量选择对估计和预测的影响;所有子集回归;逐步回归。
要求:熟练掌握变量选择及其常见解决办法,适当了解必威体育精装版的变量选择方法。
主要支持毕业要求指标点1.1,2.1。
6.多重共线性的情形及其处理(6学时)
要点:多重共线性产生的背景和原因;多重共线性对回归模型的影响;多重共线性的诊断;
消除多重共线性的方法
要求:熟练掌握多重共线性产生的原因、影响,会诊断多重共线性,掌握几种常用的消除共
线性的方法。
主要支持毕业要求指标点1.1,2.1。
7.岭回归(4学时)
要点:岭回归估计的定义;岭回归估计的性质;岭迹分析;岭参数k的选择;用岭回归选择
2
变量
要求:熟练掌握岭回归的思想以及性质,熟练应用软件处理实际数据。
主要支持毕业要求指标点1.1,2.1。
8.主成分回归与偏最小二乘(4学时)
要点:主成分回归;偏最小二乘
要求:熟练掌握两种处理多重共线性的建模方法以及软件实现。
主要支持毕业要求指标点1.1,2.1。
9.非线性回归(6学时)
要点:可化为线性回归的曲线回归;多项式回归;非线性模型
要求:熟练掌握各种非线性回归建模方法以及软
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