江苏省常州市武进区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022～2023学年度第一学期阶段性质量调研九年级数学试题

一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称和中心对称的定义判断选项作答；

【详解】该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；

B、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

C、该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

D、该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的判定，判定轴对称图像关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴对折后可重合；判定中心对称图形是寻找对称中心，图形旋转180度后与原形重合．掌握这两个概念是关键．

2.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，则∠A的度数为（）

A.35° B.40° C.55° D.70°

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆周角定理，同弧所对圆周角等于圆心角的一半，即可得出答案．

【详解】解：∵如图，∠BOC＝70°，

∴∠A＝∠BOC＝35°．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了圆周角定理，圆周角定理是中考中考查重点，熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．

3.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：根据直线与圆的位置关系来判定：①直线l和⊙O相交，则d＜r；②直线l和⊙O相切，则d=r；③直线l和⊙O相离，则d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）．因此，

∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，

∴6＞5，即：d＜r．

∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选C．

4.用配方法解方程，配方正确的是()

A. B.( C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程中的配方法，熟练掌握解一元二次方程中的配方法的步骤是解题的关键．

【详解】解：∵，

移项得：，

配方法，方程左右同加得：，

∴，

故选：B．

5.如图，正六边形内接于⊙，若⊙周长等于，则正六边形的边长为（）

A. B. C.3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接OB，OC，由⊙O的周长等于6π，可得⊙O的半径，又由圆的内接多边形的性质，即可求得答案．

【详解】解：连接OB，OC，

∵⊙O的周长等于6π，

∴⊙O的半径为：3，

∵∠BOC360°＝60°，

∵OB＝OC，

∴△OBC是等边三角形，

∴BC＝OB＝3，

∴它的内接正六边形ABCDEF的边长为3，

故选：C．

【点睛】此题考查了正多边形与圆性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

6.如图，在中，弦、相交于点，若，，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同弧所对圆周角相等可得，，根据三角形的外角和的性质可得，，由此即可求解．

【详解】解：根据题意可得，在中，与所对弧相同，

∴，

∵是的外角，即，

∴，

故选：．

【点睛】本题主要考查圆周角的定理，三角形外角和的性质，掌握圆的基础知识，三角形外角和的性质等知识是解题的关键．

7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植株时，平均每株盈利元，若每盆增加株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到元，每盆应植多少株？设每盆植株，则可以列出的方程是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知假设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，得出平均单株盈利为元，由题意得即可．

【详解】解：设每盆应该多植株，由题意得

，

故选：A．

【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数平均单株盈利总盈利得出方程是解题关键．

8.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为，小正方形的面积为，则大正方形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设直角三角形的三边分别为，较长的直角边为较短的直角边为为斜边，由切线长定理可得，直角三角形的内切圆的半径等于，即，根据小正方的面积为49，可得，进而计算即即可求解．

【详解】解：设四个全等的直角三角形的三边分别为，较长的直角边为较短的直角边为为斜边，

直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，

，

①，②，

，

∵a2b2=c2③，

，

解得或（舍去），

大正方形的面积为，

故选：B．

【点睛】本题考查了切线长定理，勾股定理，