江苏省常州市武进区武进区前黄初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

2023-2024年度八年级第一学期第二次大单元评估数学试卷

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．

2.下列实数、、、、、中，无理数的个数是（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）得出即可．

【详解】为有理数、为无理数、为无理数、为有理数、为有理数、为无理数，其中无理数的个数为3个；

故选B．

【点睛】本题考查了无理数，能理解无理数的定义是解此题的关键．

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】解：，故A正确，C错误；

，故B、D错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断．

4.以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（）

A.4，5，6 B.，， C.，， D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的逆定理．根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：时，则三角形为直角三角形．

【详解】A.，不能构成直角三角形；

B.，不能构成直角三角形；

C.，能构成直角三角形；

D.，不能构成直角三角形.

故选：C．

5.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（）

A.6 B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数是解题的关键．根据关于轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数求出、的值，然后代值计算即可．

【详解】解：∵点与点关于轴对称，

∴，

∴，

故选C．

6.如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端的高度h是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用勾股定理求解即可．

【详解】解：由题意得，，

故选B．

【点睛】本题主要考查了勾股定理，熟知勾股定理是解题的关键：在一个直角三角形中，两直角边为a、b，斜边为c，那么．

7.如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理求出∠C+∠B＝68°，根据线段垂直平分线的性质得到EB＝EA，FC＝FA，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，计算即可．

【详解】解：，

，

、FH分别为AB、AC的垂直平分线，

，，

，，

，

，

故选D．

【点睛】此题主要考查等边对等角，线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，正确理解题意是解题的关键．

8.如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（）

A.8.4 B.9.6 C.10 D.10.8

【答案】B

【解析】

【分析】如图所示，作点A关于的对称点，连接，，，则，,故，由此推出当、D、E三点共线时，，最小值即为的长，当最小时，即满足，故根据三角形的面积即可求得的最小值．

【详解】解：作点A关于的对称点，作点，交于点D，连接，如图：

则，

∴．

即的最小值为．

∵，，，，

∴，

∵，

∴，

即的最小值为9.6．

故选：B．

【点睛】此题考查了轴对称最短路径问题，垂线段的性质，根据三角形的面积求高等，熟练掌握以上性质是解本题的关键．

二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9.的平方根是______,的绝对值是______．

【答案】①.②.

【解析】

【分析】本题考查平方根定义,绝对值知识．

（1）利用平方根定义即可得出本题答案;

（2）利用绝对值定义即可得出本题答案．

【详解】解:∵;

∴的平方根是;

∵,

∴的绝对值是．

故答案为：；

10.比较大小：______；______．

【答案】①.；②.．

【解析】

【分析】（）根据两个负数的大小比较方法即可；

（）根据实数的大小比较方法即可；

本题考查了两个负数的大小比较方法和实数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数