九年级数学人教版（上册）22.1.1二次函数.pptxVIP

22.1.1二次函数

01

教学目标知识点框架

04

作业布置

3

例题练习

目录

教学目标

掌握二次函数的定义并能根据实际问题列出二次函数解析式

知识点框架

一、知识点回顾

·1.若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的,x叫做。

·2.形如的y=(k≠0)函数是一次函数。

二、新课讲授

·1.设一个正方形的边长为x,则该正方形的面积y=_

·2.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是_0

·3.观察上述函数函数关系有哪些共同之处?

归纳总结

·一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的函数，叫

做二次函数。其中x是自变量，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.

·注意：判断二次函数注意自变量最高次数为2,且二次项系数不为0

03例题练习

例题

·1.已知二次函数y=1-3x+2x2,则二次项系数a=,一次项系数b=,常数项c

=

.

__

·2.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a—2)x2+(b+2)x—3.

·(1)当时，x,y之间是二次函数关系；

·(2)当时，x,y之间是一次函数关系.

·3.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价.若每件商品售价

为x元，则可卖出(350—10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为

()

·A.y=—10x2—560x+7350

·B.y=—10x2+560x—7350

·C.y=—10x2+350x+7350

·D.y=—10x2+350x—7350

例题

·4.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数

该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为()

·A.40m/s

·B.20m/s

·C.10m/s

·D.5m/s

例题

·1.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率

都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=.

·2.多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为

且为;当d=35时，多边形的边数n=

_,自变量n的取值范围是

练习

练习

3.已知两个变量x,y之间的关系为y=(m—2)xm2-2+x—1,若x,y之间是二次函数关系，求

m的值.

4.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.

(1)求S与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米?

04作业布置

作业布置

1.下列函数是二次函数的是()

A.y=2x+1B.y=—2x+1

C.y=x²+2D.y=0.5x—2

2.下列说法中，正确的是()

A.二次函数中，自变量的取值范围是非零实数B.在圆的面积公式S=πr²中，S是r的二次函数

C.y=(x—1)(x+4)不是二次函数

D.在y=1—2x²中，一次项系数为1

作业布置

3.观察：①y=6x²;②v=-3x²+5;③y=200x²+400x+200;④y=x³-2x;⑤;

⑥y=(x+1)²-x².这六个式子中二次函数有。

4.是二次函数，则m的值为

5.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s=5t²+2t,则当t=4秒时，该物

体所经过的路程为_。

6.已知二次函数y=x²-2x-2,当x=2时，y=;当x=时，函数值为1.