江苏省常州市钟楼区北郊初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2022-2023学年江苏省常州市钟楼区北郊初级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列四个图形中，是轴对称图形的有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即得答案．

【详解】解：图形、、是轴对称图形，图形不是轴对称图形，

所以是轴对称图形共有3个．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．

2.下列说法正确的是（）

A.两个等边三角形一定是全等图形 B.两个全等图形面积一定相等

C.形状相同的两个图形一定全等 D.两个正方形一定是全等图形

【答案】B

【解析】

【分析】利用全等的定义分别判断后即可得到正确答案.

【详解】解：A、两个等边三角形不一定全等，例如两个等边三角形的边长分别为3和4，这两个三角形就不全等，故此选项错误；

B、两个全等的图形面积是一定相等的，故此选项正确；

C、形状相等的两个图形不一定全等，例如边长为3和4的正方形，故此选项错误；

D、两个正方形不一定全等，例如边长为3和4的正方形，故此选项错误.

故选B.

【点睛】本题主要考查了全等的定义，解题的关键是了解能够完全重合的两个图形全等.

3.已知图中的两个三角形全等，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，先根据三角形内角和为180度求出的度数，再根据全等三角形对应角相等即可求出的度数．

【详解】解：如图所示，

由三角形内角和定理得，

由全等三角形的性质可得，

故选：C．

4.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（）

A.AB，BC两边垂直平分线的交点处 B.AB，BC两边高线的交点处

C.AB，BC两边中线的交点处 D.∠B，∠C两内角的平分线的交点处

【答案】A

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质可直接进行求解．

【详解】解：因为决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，所以高铁站应建在AB，BC两边垂直平分线的交点处，

理由是线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；

故选A．

【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

5.已知ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）

A.∠A-∠B＝∠C B.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

C.（b＋c）（b-c）＝a2 D.a＝7，b＝24，c＝25

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理可得A、B是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出C、D是否是直角三角形．

【详解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，故ABC为直角三角形；

B、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝×180°＝75°，故ABC是锐角三角形，不是直角三角形；

C、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即b2＝c2＋a2，故ABC为直角三角形；

D、∵72+242＝252，∴ABC为直角三角形；

故选：B．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．

6.如图，在的两边上，分别取，再分别过点M，N作，OB的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用判定方法“”证明和全等，进而得出答案．

【详解】解：，，

，

在和中，

，

，

，

是的平分线．

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的应用以及基本作图，熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题的关键．

7.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）

A.15°或75° B.30° C.150° D.150°或30°

【答案】D

【解析】

【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论．

【详解】解：当高在三角形内部时，如图，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，

∴∠A=30°；

∴顶角是30°；

当高在三角形外部时，