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2021-2022学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有
一个是符合题意的。
1．若分式的值为0，则实数x的值为（）
A．0B．﹣2C．﹣1D．1
2．下列实数中，有理数是（）
A．B．πC．D．
3．9的平方根是（）
A．±3B．3C．81D．±81
4．如果将分式（x，y均为正数）中x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式
的值（）
A．扩大为原来的3倍B．不改变
C．缩小为原来的D．扩大为原来的9倍
5．下列运算结果正确的是（）
A．B．C．D．
6．如果实数，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
8．小凡遇到了这样一道题目：选择适当的x值，并求代数式的值．他将同学同的答案
进行了如下整理，并有3个大胆的猜测
x12345…
2…
①当x＞0时，代数式的值随着x的增大而越来越小；
②代数式的值有可能等于1；
③当x＜0时，代数式的值随着x的减小而越来越接近于1．
测推测正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9．若代数式有意义，则x的取值范围是．
10．若分式满足条件“只含有字母x，且当x＝1时无意义”，请写出一个这样的
式：．
11．写出的一个同类二次根式（注：被开方数不是20）．
12．学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：
请问他画的图中①代表的计算步骤为，②代表的计算步骤为．
13．若，则的值是．
14．在实数范围内，﹣1没有平方根的理由是．
15．如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示﹣1的点A滚动一周到点B，则点B
表示的无理数为．
16．如图所示，将两个边长为2的正方形沿虚线剪开（如图甲），拼接成一个大的正方形（如
图乙），则图乙中大正方形的边长为．
三、解答题（本题共12道小题，共68分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．计算：
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