江苏省常州市钟楼区田家炳初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年第一学期常州市田家炳初中期中质量调研八年级数学试题

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形的识别．根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，进行判断即可．

【详解】解：B，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：A．

2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A.2，2，3 B.4，5，6 C.7，14，15 D.9，12，15

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了用勾股定理逆定理判定直角三角形，解题关键是牢记判定方法：如果一个三角形的两条较短边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形．直接利用勾股定理逆定理进行判断即可．

【详解】解：A、∵，

∴不能组成直角三角形，该选项不符合题意；

B、∵，

∴不能组成直角三角形，该选项不符合题意；

C、∵，

∴不能组成直角三角形，该选项不符合题意；

D、∵，

∴能组成直角三角形，该选项符合题意；

故选：D．

3.如图，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理，根据全等三角形的性质得到，再利用三角形内角和定理即可求出的度数．

【详解】解：∵，，

∴,

∵，

∴，

∴，

故选：B

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合（），射线即是的角平分线；这种作法的理由是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质．由三边相等得，即由判定三角全等．

【详解】解：由图可知，，又，

在和中，

，

，

，

即是的平分线．

故答案为：．

故选：A.

5.如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）．

A.19 B.13 C.10 D.16

【答案】A

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．

【详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，CE＝3cm，

∴DA＝DC，AC＝6cm，

∵△ABD的周长为13cm，

∴AB＋BD＋AD＝AB＋BD＋DC＝AB＋BC＝13cm，

∴△ABC的周长AB＋BC＋AC＝19cm，

故选：A．

【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

6.如图，，，若，，则点D到的距离为（）cm．

A.3 B.4 C.5 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了角平分线上的性质．过点作于，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据求解即可．

【详解】解：如图，过点作于，

∵，，

∴，

∵，，

∴，

∴点到的距离为

故选：B．

7.如图，在直角三角形中，，，点是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、重合，连接、．下列判断正确的有（）

①；②；③；④．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】由是锐角为的直角三角板、等腰三角形的性质及角的和差，即可得出，从而得到，由确定的性质判断其它三个选项是否正确．

【详解】解：，点是的中点，

，

是等腰直角三角形，

，，，

，

，

在和中，

，故①正确；

（全等三角形的对应边相等），故②正确；

（全等三角形的对应角相等），

，

，故③正确；

，

，

，

，故④错误．

综上分析，正确的有3个．

故选：C．

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质和判断，熟练运用全等三角形的性质和判断是解题的关键．

8.如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质，由，，得，，那么．由，得．根据三角形外角的性质，由，得．以此类推，运用特殊到一般的思想解决此题．

【详解】解∶∵，，

∴，．

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．

同理可得：．

…

以此类推，以为顶点的内角度数是．

∴以为顶点的内角度数是．

故选A．

【点睛】本题主要考查