第06讲 多面体与旋转体、 柱体（考点定位精讲讲练）-2021-2022学年高二数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版2020）解析版.pdfVIP

第06讲多面体与旋转体、柱体考点定位精讲讲练

考点一：多面体

考点二：旋转体

考点三：棱柱

多面体与旋转体、柱体

考点四：平面直观图

考点五：柱体的体积

考点六：柱体的表面积

一、多面体与旋转体

1.多面体的概

在数学中.我们把山上述平面多边形或（二角形）围成的封闭

几何体叫做多面体•构成多面体的各平面多边形或（二角形）叫做

多面体的面.相邻多边形或（：角形）的公共边叫做多面体的梭•棱

与棱的交点叫做多面体的顶点.

2、旋转体的概

平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所在平面上的一条定直线旋转而形成的几何体叫

做旋转体，该定直线叫做旋转体的轴；

二、棱柱

1.棱柱定义：如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行，且不在这两个面上的棱都

相互

平行，那么这个多面体叫做棱柱；

棱柱的两个相互平行的面叫做棱柱的底面，其他的面叫做棱柱的侧面;

棱柱的侧面都是平行四边形；

不在底面上的棱叫做棱柱的侧棱；

两个底面间的距离叫做棱柱的高.

直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，否者为斜棱柱。

正棱柱：底面是两个正多边形的直棱柱成为正棱柱

2、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五

棱柱……

3、棱柱的表示方法：

①用表示底面的各顶点的字母表示棱柱，如下图，四棱柱、五棱柱、六棱柱可分别表示为

ABCD—ABCR、ABCDE—ABCIREI、ABCDEF-A,B,C,

②用棱柱的对角线表示棱柱，如上图，四棱柱可以表示为棱柱或棱柱等；五棱柱可

表示为棱柱AG、棱柱等；六棱柱可表示为棱柱AG、棱柱A。、棱柱等.

4、棱柱的性质：棱柱的侧棱相互平行.

要点诠释：

有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形，这些面围成的几何体不一定是棱柱.如下

图所示的几何体满足“有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形这一•条件，但它不

判定一个几何体是否是棱柱时，除了看它是否满足：“有两个面互相平行，其余各个面都

是平行四边形”这两个条件外，还要看其余平行四边形中“每两个相邻的四边形的公共边都

互相平行”即“侧棱互相平行”这一条件，不具备这一条件的几何体不是棱柱.

二、圆柱

1.圆柱的定义：相矩形A6CZ）绕其一边A5所在直线旋转一周，所形成的的几何体叫做圆柱;

AB

所在直线叫做圆柱的轴；

线段AD和3c旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；

线段旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；C。叫做圆柱侧面的一条母线;

圆柱的两个底面间的距离（即AB的长度）叫做圆柱的高

|「工质】根据圆柱的形成过程易知：

①圆柱有无穷多条母线，且所有母线都

与轴平行；

②圆柱有两个相互平行的底面.

三.多面体的直观图

斜：测间图法：画直观图时，规定在铅垂方向和左右方向上线段的长度与其表示的真实

长度相等，而在前后方向上，线段的长度是其表示的真实长度的二分之一，根据这样的

规定，我们可以画出空间图形的直观图，这样的画图方法简称“斜二测”画图法.

如图，是一个用斜二测方法画的正方体的

直观图，y轴与z轴方向上的长度等于正；

方体边长，x轴方向上的长度等于边长一1

半

【注意】斜“二测”画图法有两条重要性质：1

①平行直线的直观图仍是平行直线；

②线段及其线段上定比分点的直观图保!

持原比例