江苏省高邮市十校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题.docx

八年级数学期中试题

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下面是冬季奥运会比赛项目图标，其中可以看作轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可

【详解】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A可以看作轴对称图形，

而选项B、C、D都不是轴对称图形；

故选：A．

【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．

2.下列各式中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义进行判断即可．

【详解】解：A、，本选项错误；

B、，本选项错误；

C、，本选项错误；

D、，本选项正确，

故选：D．

【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握定义和性质是解答的关键．

3.下列说法中，正确的是（）

A.周长相等的两个直角三角形全等 B.周长相等的两个钝角三角形全等

C.周长相等的两个等腰三角形全等 D.周长相等的两个等边三角形全等

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形全等的判定逐个判断即可得到答案；

【详解】解：周长相等的两个直角三角形不一定全等，故A选项不符合题意；

周长相等的两个钝角三角形不一定全等，故B选项不符合题意；

周长相等的两个等腰三角形不一定全等，故C选项不符合题意；

周长相等两个等边三角形，三边对应相等，根据SSS可证这两个等边三角形全等，故D选项符合题意，

故选：D；

【点睛】本题考查三角形全等的判定，解题的关键是从选项中挖掘条件及熟练掌握判定．

4.下列条件中，不能判定为直角三角形的是（）

A. B.

C. D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理判断A和D即可；根据三角形的内角和定理判断B和C即可．

【详解】解：A．∵，

∴，

∴是直角三角形，故本选项不符合题意；

B．∵，

∴，

∴是直角三角形，故本选项不符合题意；

C．∵，，

∴最大角，

∴是直角三角形，故本选项不符合题意；

D．∵，

∴，

∴以a，b，c为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理等知识点，能熟记勾股定理的逆定理的内容和三角形的内角和定理等于180°是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方，即，那么这个三角形是直角三角形．

5.在如图的方格中，?ABC的顶点A、B、C都是方格线的交点，则三角形ABC的外角?ACD的度数等于（）

A.130?? B.140?? C.135?? D.145?

【答案】C

【解析】

【分析】由勾股定理的逆定理可得为等腰直角三角形，即可求解．

【详解】解，设每个小方格的长为1

由勾股定理可得，，

∵，即，

∴为等腰直角三角形

∴，

∴

故选C

【点睛】此题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理，得到为等腰直角三角形．

6.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是()

A. B.或 C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，结合条件可求得顶角或顶角的外角，再结合三角形内角和定理可求得其底角．

【详解】解：当该三角形为锐角三角形时，如图1，

可得其顶角为，

则底角为，

当该三角形为钝角三角形时，如图2，

可得顶角的外角为，则顶角为，

则底角为，

综上可知该三角形的底角为或，

故选：B．

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等边对等角和三角形内角和为是解题的关键．

7.如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处,已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（）

A.26 B.28.8 C.26.8 D.28

【答案】B

【解析】

【详解】∵在△MPN中，∠MPN=90°，PM=3，PN=4，

∴MN=，

∴BC=PM+MN+PN=12，

过点P作PE⊥MN于点E，

∴S△PMN=MNPE=PMPN，即PE=6，解得PE=，

∴矩形ABCD的宽AB=，

∴S矩形ABCD=ABBC=.

故选B.

8.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入最大的正方形内