宁夏中卫市海原县高级中学2024-2025学年度高三上学期第一次月考数学试卷【含解析】.docx

宁夏中卫市海原县高级中学2024-2025学年度高三上学期第一次月考数学试卷【含解析】

考试时间：120分钟试卷总分：150分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解一元二次不等式可得，再由并集运算法则可得结果.

【详解】解不等式可得，

又，

所以.

故选：C

2.已知命题，则为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，结合全称量词命题与存在性量词命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称量词命题与存在性量词命题的关系，可得：

命题的否定是．

故选：D

3.下列各组函数为同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】由同一函数的定义依次判断即可．

【详解】对于A，与的定义域不同，不是同一函数；

对于B，与的定义域不同，不是同一函数；

对于C，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；

对于D，与的定义域不同，不是同一函数.

故选：C.

4.已知a，b，c为实数，下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】通过不等式的性质和特例可排除ACD，根据不等式的性质判断B的真假.

【详解】对A：当时，；当时，.故A错误；

对B：因为，所以，故成立.故B正确；

对C：当时，.故C错误；

对D：若，则.故D错误.

故选：B

5.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分条件与必要条件定义推导即可得.

【详解】若，则，若，则有，即，

故“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

6.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】函数满足根号下被开方数正，对数真数为正即可.

【详解】根据题意知道，解得，即.

故选：D.

7.某地区为研究居民用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并得到了如下数据：

气温

3

6

9

12

用电量度

24

20

14

10

由表中数据得到经验回归方程为，若，则的值为（）

A.27 B.29 C.34 D.36

【答案】B

【解析】

【分析】求出中心点坐标，代入方程求解．

【详解】由已知，，

所以，解得，

故选：B．

8.已知对一切实数恒成立，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对分和两种情况讨论即可求得答案.

【详解】当时，，成立.

当时，需满足，

所以.

综上，.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】CD

【解析】

【分析】根据根式的性质化简，即可根据集合的交并补定义，结合选项逐一求解.

【详解】，，选项错误；

，选项B错误；

，选项正确；

，选项D正确.

故选：CD

10.下列说法正确的是（）.

A.命题“，”的否定是“，”

B.命题“，”是假命题

C.“”是“”的充分条件

D.“”是“”的充分不必要条件

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用量词命题的否定与真假性判断AB，利用充分与必要条件的定义判断CD，从而得解.

【详解】对于A，根据存在量词命题否定形式可知A正确；

对于B，在中，，所以方程无解，故B正确；

对于C，取，满足，但，即充分性不成立，故C错误；

对于D，因为是的真子集，所以“”是“”的充分必要不条件，故D正确.

故选：ABD.

11.已知，，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】根据基本不等式逐一判断即可.

【详解】对于,因为,且,

所以，即,

当且仅当时等号成立，故错误；

对于,根据选项中可知,

当且仅当时等号成立，故正确;

对于C，,

当且仅当时等号成立,故C错误;

对于D，，

当且仅当时等号成立，故D正确.

故选：BD.

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数，则的值为______．

【答案】3

【解析】

【分析】

根据解析式求出，再求出即可.

【详解】，

，

.

故答案为：3

13.设实数，的最小值为，则________.

【答案】

【解析】

【分析】根据基本不等式求得其最