江苏省淮安市洪泽区洪泽湖初级中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题.docx

淮安市洪泽湖初级中学2022-2023学年度第一学期阶段练习

九年级数学

（考试时间:120分钟，总分120分，命题人：）

一、选择题:（3*8=24分）

1.要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】要使分式有意义，须有，

∴，

故选D．

【点睛】本题考查分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．

2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为（）

A.11 B.7 C.15 D.15或7

【答案】B

【解析】

【分析】分腰长为7和底边长为7两种情况，分别求出其余边长后，根据三角形三边关系定理判断即可．

【详解】解：当腰长为7时，底边长为，

∵，

∴7，7，15不能构成三角形，此情况不存在；

当底边长为7时，腰长为，此时三角形的三边长为7，11，11，能构成三角形；

综上，该等腰三角形的底边长为7．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

3.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出Δ=02-4×1×（k-3）=-4k+12＜0，解之即可得出k的取值范围．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+k-3=0没有实数根，

∴Δ=02-4×1×（k-3）=-4k+12＜0，

∴k的取值范围是k＞3；

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．

4.若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把代入解析式，可得，据此即可判定．

【详解】解：，故该函数的图象经过点；

，故该函数的图象经过点；

，故该函数的图象经过点；

，故该函数的图象经不过点．

故选：D．

【点睛】本题考查了反比例函数的定义，一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．

5.方程2x2+x-4=0的解的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.没有实数根

C.有两个相等的实数根

D.有一个实数根

【答案】A

【解析】

【分析】先计算出判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

【详解】解：根据题意得△=12-4×2×（-4）=1+32=33，

所以方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

6.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】

故选：D．

7.下列计算不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的运算法则计算即可．

【详解】A.，计算正确；

B.，计算正确；

C.，计算正确；

D.，计算错误；

故选：D．

【点睛】本题考查二次根式的运算，熟记二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键．

8.如果把中的x，y都扩大3倍，那么分式的值一定()

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大15倍 D.不变

【答案】A

【解析】

【分析】用3x代替x，3y代替y，代入分式，然后进行化简即可．

【详解】解：用3x代替x，3y代替y，得：，

则分式的值一定比原来扩大3倍．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，正确理解题意是关键．

二、填空题（3*8=24分）

9.计算：_______．

【答案】4

【解析】

【分析】直接利用二次根式除法运算法则化简求出答案．

【详解】解：原式=．

故答案为4．

【点睛】此题主要考查了二次根式的除法运算，正确化简二次根式是解题关键．

10因式分解：2a2﹣8=_____．

【答案】2（a+2）（a－2）．

【解析】

【分析】首先提取公因数2，进而利用平方差公式分解因式即可．

【详解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．

故答案为2（a+2）（a－2）．

考点：因式分解．

【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

11.若点，在