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《数学》考前模拟卷
2024年教师资格(高中)《数学》考前模拟卷
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
2
1.极限lim+2−3−(+1)的值为()。
+∞
A.2
B.-2
C.0
D.∞
3
2.已知向量a(,1),b(x,-2),若a//b,则2a-b()。
43
A.(,2)
23
B.(,2)
23
C.(,4)
43
D.(,4)
2
3.已知函数f(x)=x−1,则x1是函数f(x)的()。
x−1
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.第二类间断点
D.连续点
2111
α=1
4.设A121,且向量k是的特征向量,则常数k()。
1121
A.1
B.-2
C.-1
D.1或–2
3232
xxxx
5.已知多项式f(x)=−2−x+2,g(x)=+4+5x+2那么f(x),g(x)
()。
A.(x+1)2
B.(x-1)
C.(x+2)
D.(x+1)
222
6.若f(x,x,x)=2x+3x+x+4xx−4λxx是正定二次型,则λ的取值范围是
1231231223
()。
11
A.(−,)
33
11
−
B.(,)
22
1
《数学》考前模拟卷
11
C.−,
44
11
D.−,
33
7.数学不仅是运算和推理的工具,还是表达和交流的()。
A.语言
B.工具
C.手段
D.基本思想
8.对于函数的教学,以下说法不正确的是()。
A.对函数的学习不能停留在抽象的讨论,要突出函数图形的地位
B.函数是最重要、最基本的数学模型,要加深对函数思想的理解与应用
C.在学生头脑中留下几个具体的最基本的函数模型就可以了
D.结合具体的数学内容采用多种模式,让学生经历函数知识的形成与应用过程
二、简答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)
++++x3
9.(1)任意正数x,x,x,且xxx1,证明:xx3≤。(4分)
12312312
3
2233
(2)任意正数y,y,证明:++。(3分)
121212
2112
10.求过直线:==且平
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