广西河池市凤山县2024-2025学年九年级上学期10月检测数学试题（解析版）.docx

2024年秋季学期学业水平质量阶段监测（一）

九年级数学（RJ）

（时间：120分钟满分：120分）

注意事项：

1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上．

2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效．

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程叫做一元二次方程，据此求解即可．

解：A、不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

C、是一元二次方程，符合题意；

D、未知数的最高次不是2，不是一元二次方程，不符合题意；

故选：C．

2.一元二次方程的二次项系数是（）

A.3 B.2 C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】一元二次方程的一般形式是：，其中a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项，根据题目给出的二次项系数，一次项系数和常数项，可以写出一元二次方程．

解：的二次项系数是1，

故选：D．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，由一元二次方程一般形式的定义，可以知道二次项系数，一次项系数和常数项．那么知道二次项系数，一次项系数和常数项，就可以写出一元二次方程．

3.二次函数的图象是一条抛物线，若抛物线开口向上，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数图像及性质．根据题意利用二次函数性质即可得到本题答案．

解：∵二次函数开口向上，

∴，即，

故选：B．

4.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式，顶点坐标是，对称轴是直线．

根据题目中二次函数的顶点式可以直接写出它的顶点坐标．

解：∵抛物线，

∴该抛物线的顶点坐标为，

故选：B．

5.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．

，

方程有两个不相等的实数根，

故选：C．

6.已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数解析式得出，开口向上，对称轴为直线，再根据二次函数的增减性判断即可得到答案，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键．

解：二次函数，

，开口向上，对称轴为直线，

当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，

，

，

，，，

，

，

故选：B．

7.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，在方程两边都加上1化为完全平方式子，即可得到答案，熟练掌握配方法解方程的步骤是解题的关键．

解：

方程两边都加上1，得，则，

故选：A．

8.抛物线与轴的一个交点的坐标为，则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图象与轴的交点问题，熟练掌握二次函数图象及性质是解题的关键．

本题现将点代入，得到和的关系，于是解析式变为：，令，由于，于是，解方程即可．

把点代入得，，

∴解析式变为：，

令，由于，

∴，

解得：，，

此抛物线与轴的另一个交点的坐标是，

故选：．

9.已知二次函数，下列结论不正确的是（）

A.图象开口向上 B.图象经过点

C.对称轴是直线 D.与轴有两个交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数解析式和二次函数的性质逐个判断即可．

解：∵二次函数，a＝1＞0，

∴抛物线的开口向上，对称轴为直线，

∵

∴与轴有两个交点，

把x＝0代入得y＝3，

∴图象经过点（0，3），

故A、B、D结论正确，结论C不正确，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，能熟记二次函数的性质是解此题的关键．

10.函数与的图象可能是（）

A. B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数和一次函数的性质，解题的关键是根据a，b与0的大小关系以及交点情况进行讨论．

根据二次函数开口向上，对称轴在y轴右侧判断