江苏省淮安市淮安经济技术开发区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023－2024学年度第一学期期中质量调凋研测试

九年级数学试卷

（试卷满分：150分，测试时长：120分钟）

第Ⅰ卷（客观题）

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每题3分，共24分）

1.已知的半径为，点到圆心的距离是，则点与的位置关系是（）

A.内 B.上 C.外 D.相离

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是对点与圆的位置关系的判断．关键要记住：若半径为，点到圆心的距离为，则有：当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内．根据点到圆心的距离与圆的半径大小的比较，确定点与圆的位置关系．

【详解】解：∵的半径为，点到圆心的距离是，

∴点到圆心的距离小于圆的半径，

∴点在内．

故选A．

2.方程经过配方后，其结果正确的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据配方法可直接进行排除选项．

【详解】解：由方程经过配方可得：；

故选A．

【点睛】本题主要考查配方法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．

3.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

劳动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

2

1

A.中位数是4，平均数是3.75 B.众数是4，平均数是3.8

C.众数是2，平均数是3.75 D.众数是2，平均数是3.8

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了求中位数、众数和平均数，解题的关键是掌握中位数、众数和平均数的定义，以及求中位数、众数和平均数的方法．根据中位数、众数的定义可得，求出该组数据的中位数和众数，再根据求平均数的方法和步骤计算平均数即可．

【详解】解：∵小组一共有5名同学，

∴中位数为第3名同学参加家务劳动时间，即中位数是4；

∵家务劳动时间为4小时的人数最多，

∴这组数据的众数为4；

平均数；

故选：B．

4.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）.

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路(1+20%)xm，

由题意得,.

故选A.

5.三角形的外心是三角形的（）

A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三边垂直平分线的交点 D.三条高所在直线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的外心的定义（三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点）即可得．

【详解】解：三角形的外心是三角形的三边垂直平分线的交点，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的外心，熟记定义是解题关键．

6.如图，点A，B，C均在⊙0上，若∠B=40°，则∠AOC的度数为()

A.40° B.60° C.80° D.90°

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据圆周角定理求解．

【详解】解：∵∠B=40°，

∴∠AOC=2∠B=80°．

故选C．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

7.如图所示，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的大小等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆的切线性质，直角三角形的两锐角互余，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点．连接，根据切线的性质，即可求得的度数．

【详解】如图，连接．

∵是的切线，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴．

故选B．

8.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则∠O的度数为（）

A.30° B.45° C.60° D.75°

【答案】C

【解析】

【分析】根据作图的方法得出△OBC是等边三角形，即可得到答案．

【详解】解：连接BC，由题意可得：OB=OC=BC，

则△OBC是等边三角形，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了基本作图：作等边三角形，再利用等边三角形的性质解题是关键．

第Ⅱ卷（主观题）

二、填空题（每题3分，共24分）

9.已知m是方程的一根，则_____．

【答案】

【解析】

【分析】把方程的解代入方程得到，则，得，即可得到答案，此题考查了一元二次方程的解、代数式值，熟练掌握一元二次方程的解是解题的关键．

【详解】解：把代入方程得：，

即，

∴，

∴，

故答案是：．

10.已知一组数据2，9，10，3，x，6，它们的中位数是7，则______．

【答案】8

【解析】

【