不等式及其基本性质课件.pptVIP

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．1不等关系问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用片，那么应满足怎样的关系？问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）与3的和不大于-6；（2）的5倍与1的差小于的3倍；（3）a与b的差是负数。4.5t280000.75≤0.75x≤2.252x+3≤6a-b05x-13x不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。判断下列式子是不是不等式：（1）-30;（2）4x+3y0（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x≠5;（6）X+2y+5;思考一下等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？不等式的性质由a+2=b+2,你能得到a=b吗？由a-2=b-2,你能得到a=b吗？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c由0.5a=0.5b,你能得到a=b吗？由-2a=-2b,你能得到a=b吗？等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），由a=b,你能得到b=a吗？等式基本性质3（对称性）如果ab，那么ba。由a=b,b=c,你能得到a=c吗？等式基本性质4（传递性）如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有类似的性质呢？如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5你能结合等式的性质总结一下规律吗？＞＞如果-13,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4如果-5-1,那么-5+2____-1+2,-5-4____-1-4+C－C(或________)如果_____,那么_______如果ab,那么a±cb±cbab+ca+cb-c＞a-c不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式如果____,那么_________.aba±cb±c不等号的方向不变。7÷5____3÷5,不等式还有什么类似的性质呢？已知7＞3那么7×5____3×5,你能再总结一下规律吗？＞＞已知-13那么-1×2____3×2,-1÷2____3÷2,×3÷3(或)如果_________,那么_______ab且c0acbc不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数ab，c0acbc(或)7÷（-5）____3÷（-5）,已知7＞3那么7×（-5）____3×（-5）你能自己总结一下规律吗？＜已知-13那么-1×（-2）____3×（-2）,-1÷（-2）____3÷（-2）,＞已知-5-1那么-5×（-2）____-1×（-2）-5÷（-2）-1÷（-2）＜＞＞＞?思考:不等式具有对称性和传递性吗?已知x5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8y吗?设数轴上的三个点A,B,C分别表示三个实数a,b,c。从中你能发现不等式的什么性质？0cbaBCA不等式的对称性:如果ab,那么ba不等式的同向传递性:如果ab,bc,那么ac今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。不等式基本性质2：如