江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

淮安市开明中学2022-2023学年第一学期初三数学期中数学

一．选择题（本大题共8小题，共24分，请将答案填涂在答题卡上）

1.的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值可得答案.

【详解】解：cos60°＝，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了三角函数值的求解，准确计算是解题的关键．

2.下列函数中是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义进行判断．

【详解】解：A．是一次函数，不是二次函数，不符合题意；

B．是二次函数，符合题意；

C．是一次函数，不是二次函数，不符合题意；

D．是三次函数，不是二次函数，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的定义；熟知形如的函数，叫做二次函数是解答此题的关键．

3.已知的半径是，点在圆内，则的长（）

A.小于 B.等于

C.大于 D.等于

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论．

【详解】解：的半径是cm，点在圆内，

的长cm．

故选：A．

【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．

4.如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出，可得结论．

【详解】解：∵的度数为，

∴，

∴的度数为，

故选D．

【点睛】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，解题的关键是理解圆心角的度数与所对的弧的度数相等．

5.如图，在中，，，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先利用勾股定理求得斜边的长，然后利用三角函数的定义即可求解．

【详解】解：，

则，

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理以及三角函数，理解三角函数的定义是关键．

6.下列对二次函数的图象描述不正确的是（）

A.开口向下 B.顶点坐标为

C.与y轴交于点 D.当时，函数值y随x的增大而减小

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的对称轴为，顶点坐标为；时，函数开口向下，在对称轴左边，y随x的增大而增大，在对称轴右边，y随x的增大而减小，时，函数开口向上，在对称轴左边，y随x的增大而减小，在对称轴右边，y随x的增大而增大．逐个进行分析即可．

【详解】解：A、，开口向下，故A选项正确，不符合题意；

B、二次函数的顶点坐标是，故B选项正确，不符合题意；

C、当时，，与y轴交于点，故C选项不正确，符合题意；

D、二次函数的对称轴为，函数开口向下，当时，函数值y随x的增大而减小，故D选项正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，解本题的关键是熟练掌握二次函数的性质与各系数的关系．

7.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）

A.① B.② C.③ D.均不可能

【答案】A

【解析】

【详解】解：第①块出现两条完整的弦，

作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．

故选A．

8.若点A（﹣3，m），B（5，m）在同一个函数图像上，这个函数可能为（）

A.y＝（x﹣1）2+2022 B.y＝（x+1）2+2022

C.y＝（x+3）2﹣2022 D.y＝（x﹣2）2﹣2022

【答案】A

【解析】

【分析】根据点A与点B纵坐标相等，可得所在函数图像的对称轴为直线x=1，由此得到答案．

【详解】解：∵点A（﹣3，m），B（5，m）在同一个函数图像上，

∴函数图像的对称轴为直线x==1，

根据题意知，A符合，

故选：A．

【点睛】此题考查了二次函数的对称性，正确理解点A与点B的对称性是解题的关键．

二．填空题（本大题共8小题，共24分，请将答案写在答题卡上）

9._______（填＞、＜或＝）．

【答案】=

【解析】

【分析】直接利用锐角三角函数关系得出答案．

【详解】解：，

，

故答案为：．

【点睛】此题考查了锐角三角函数关系，正确转换正余弦关系是解题的关键．

10.若一条弦把圆周分成的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是_______°．

【答案】120

【解析】

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系求出劣弧所对圆心角的度数即可．

【详解】解：一条弦把圆周分成的两段弧，

劣弧所对圆心角的度数为，

故答案为：．

【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦关系，以及优弧与劣弧的概念，解题的关键是找到隐藏条件，圆的圆心角．

11.y是x的二次函数，当x=时，y有最大值3，请写出一个符合条件的二次函数_______．

【答案】，答案不唯一

【