小升初-应用题归类讲解及训练(六)(比例的意义和基本性质).pdfVIP

专题六

比例的意义和基本性质

学习目标

1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格

纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形

的相似，进一步发展空间观念。

2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和

作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”;理

解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解

比例。

3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步

体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形

描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，

发展对数学的积极情感。

考点分析

1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的

每条边按一定的比放大或缩小。

2、表示两个比相等的式子叫做比例。

3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两

项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意

三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求

比例的未知项，叫做解比例。

典型例题

例1、(把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只

是大小变了)

的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什

么关系?宽呢?

原来的几分之几?各是多少?

分析与解答：

(1)长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A

的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1,宽的

比也是2:1。

把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形

的长和宽与原来长方形的比是2:1,就是把长方形A的

长和宽按2:1的比进行放大。

缩小为原来的，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5

厘米。

由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是

长方形，只是大小变了。

例2、(根据指定的比，将图形按要求放大

或缩小)

先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B,

再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。

(3)观察这三幅图形，你有什么发现?

分析与解答：

方形A的长与宽分别扩大1.5倍，那么图B

方形A的长与宽分别缩小到原来的，那么

(3)从这三幅大小不同的图形上可以看

出，放大或缩小后的图形与原来的图形比

较，大小虽变了，但形状不变，而且各条

边长度的变化都符合指定的比。

点评：

·按比例放大图形或缩小图形，关键

是要先根据比确定是放大还是缩小，

然后确定好每条边的长度，画出图

形就行了。

·例3、(将两个相等比写成一个等式)

·图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这

两幅图中各自的长与宽的比吗?比较写出的

两个比，你有什么发现?

B

A

3厘米

6厘米

4厘米

8厘米

分析与解答：

化简后就是4:3。

值相等，说明这两个比可以写成一

个等式。即

48

·4:3=8:6或

3=6’

·都读作：4比3等于8比6。

·例4、(认识比例)

·下面哪几组中的两个比能组成比例，

把组成的比例写下来。

(3)

分析与解答：

·分别求出每组中两个比的比值，如果相等

就能组成比例，不相等就不能组成比例。

所以5:6=15:18。

40因为5:8=E,1518=

(3)因为

46:2=33.=3

脉6:2-

总结：

●判断两个比能不能组成比例，可以

像题目中的方法一样，求出两个比

的比值，比值相等就能组成比例，

否则就不行。这样解题的